3． 为非零向量，试求和的值.

2．如图：是正方形的中心，求下列各式的值

①+　　　 ② -

1. 与、与有何关系？什么时候等号成立？

3.作业：93页第1、2题.

第二课时　 2.2. 3　　 向量数乘运算及其几何意义

教学要求：理解向量的数乘运算及其几何意义，会进行向量的数乘运算.

教学重点：向量的数乘运算

教学难点：向量的数乘运算的几何意义

教学过程：

2.如图，D、E、F分别为三边的中点，试画出-、、

1．如右图，画出.

2． 教学例题：

① 课本例1、例3，例4.

(师生共同完成，注意两种法则的区别，然后变式--加变减、减变加)

②　练习：课本93页第1、2题.

③　讨论：与、与有何关系.

④　用三角形法则、平行四边形法则探讨向量的加减运算是否满足交换律、结合律.

⑤　例2. (向量的实际应用，师生共同完成；变式：若船行走的路线是垂直于河岸，求速度)

1. 教学向量的加(减)法运算：

① 向量的加(减)法：求两向量和(差)的运算叫向量的加(减)法运算

② 三角形法则：向量与相加时，的终点B作为的起点，这时起点A到终点C的向量就是这两个向量的和向量，即

. 这种求向量和的方法叫三角形法则. ()

(注意：两个向量要“首尾”相接)

③平行四边形法则：由同一点A为起点的两个已知向量为邻边作平行四边形ABCD，则以A为起点的向量就是向量的和. 这种作两个向量和的方法叫做平行四边形法则，如右图：

④讨论：三角形法则、平行四边形法则是否对所有向量求和都适用？

(注意：平行四边形法则对于两个向量共线时不适用. )

⑤定义相反向量：与向量的长度相等、方向相反的向量叫做向量的相反向量，记作：

规定零向量的相反向量仍是零向量.

注：向量可以看成是

3．回顾思考：力是向量，如何求、这两个力的合力呢？用什么方法？

2．如图：是正方形的中心，①向量与相等吗？

② 向量与是平行向量吗？ ③　 求：的值.