22．(本小题满分13分)大楼共n层，现每层指定1人，其n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定，能使n位参会人员上、下楼梯所走的路程总和最小？写出分析过程(假设相邻两层楼梯长相等).

21．(本小题满分13分)容器A中有12%的食盐水300克，容器B中有6%的食盐水300克.现约定完成下列工作程序为一次操作：从A、B两个容器中同时各取100克溶液，然后将从A中取出的溶液注入B中，将B中取出的溶液注入A中.

　 (1)经过n次操作后，A、B中的盐水浓度分别为a_n%、b_n%，求证：a_n+b_n为常数；

(2)分别求出a_n和b_n的通项公式.

20．(本小题满分12分)已知数列1，2，4，…的前项和,求及的值.

19．(本小题满分12分)已知,数列{a_n}的通项公式a_n=n²；数列{b_n}的首项b₁=3，其前n项和为S_n，且满足关系式.

(1)求{b_n}的通项公式；

(2)求证数列是一个等比数列；若它的前项和，求的范围.

18．(本小题满分12分)设.求证：

(1)数列{b_n+2}是公比为2的等比数列；

(2)；

(3).

17．(本小题满分12分)已知数列{a_n}的通项公式，从{a_n}中依次取出第2项，第4项，第8项……第2ⁿ项，按原来顺序排成一个新数列{b_n}，求数列{b_n}的通项公式及前n项和公式.

16．等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若的值为　　　　　　　　 .

15．已知{a_n}是首项为1的正项数列，且其中，则它的通项公式a_n=　 　　　　　　　　.

14．设数列{a_n}的前n项和为

　　　　　　　　　　 .

13．设是正项等比数列，且公比为，则与的大小关系为

　　　　　　　　　　 .