题目列表(包括答案和解析)
2.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为 ( )
A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)}
1.如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( )
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.(M∩P)∩
D.(M∩P)∪
22.(本小题满分14分)
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,便总还有农药残留在蔬菜上.设用x的单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).
(1)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有性质;
(3)设f(x)= ,现在a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=px2-2x+q(p≠0,0≤x≤1)的最小值为 1.
(I)求以p表示q的解析式q=f(p);
(Ⅱ)作出函数q=f(p)的图象.
20.(本小题满分12分)
设点M(-1,-2)既在函数y=ax2+b(x≤0)的图象上,又在其反函数的图象上.
①求反函数f-1(x).
②证明反函数在其定义域内的单调性.
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)
(I)若f(x)在[1,2]中最大值比最小值大,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在[-2,2]上的函数值总小于2,试求a的取值范围.
18.(本小题满分12分)
定义符号函数
解不等式:x+2>(2x-1)sgnx
17.(本小题满分12分)
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
16.方程3x2-10x+k=0(k∈R)有相异的两个同号实根的充要条件是 .
15.函数f(x)=的定义域为 .
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