题目列表(包括答案和解析)

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2.已知集合M={(xy)|x+y=2},N={(xy)|xy=4},那么集合M∩N为        (   )

    A.x=3,y=-1     B.(3,-1)       C.{3,-1}       D.{(3,-1)}

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1.如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是      (   )

    A.(M∩P)∩S                    

    B.(M∩P)∪S   

C.(M∩P)∩         

D.(M∩P)∪

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22.(本小题满分14分)

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,便总还有农药残留在蔬菜上.设用x的单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).

(1)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;

(2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有性质;

(3)设f(x)= ,现在a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.

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21.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=px2-2x+q(p≠0,0≤x≤1)的最小值为 1.

  (I)求以p表示q的解析式q=f(p);

  (Ⅱ)作出函数q=f(p)的图象.

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20.(本小题满分12分)

设点M(-1,-2)既在函数y=ax2+b(x≤0)的图象上,又在其反函数的图象上.

①求反函数f-1(x).

②证明反函数在其定义域内的单调性.

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19.(本小题满分12分)

   已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)

  (I)若f(x)在[1,2]中最大值比最小值大,求a的值;

  (Ⅱ)若f(x)在[-2,2]上的函数值总小于2,试求a的取值范围.

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18.(本小题满分12分)

  定义符号函数

  解不等式:x+2>(2x-1)sgnx

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17.(本小题满分12分)

已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

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16.方程3x2-10x+k=0(k∈R)有相异的两个同号实根的充要条件是         .

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15.函数f(x)=的定义域为         .

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