题目列表(包括答案和解析)
8. “cosα=-”是“α=2kπ+,k∈Z”的 。
A.必要条件B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知,0),,则 (A)(B)(C)(D)
6.在内,使成立的取值范围为 。
(A)(B)(C)(D)
5.sin600°的值是A.0.5 B.-0.5 C. D.-
4.已知sinα=,并且α是第二象限的角,那么tanα的值等于A.-B.-C. D.
3.角α属于第二象限,且|cos|=-cos,则角属于
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角
2.若α是第四象限的角,则π-α是
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角
1.tanx=1是x=的A.必要条件B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
25. (12分)在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准:A公司允诺第一个月工资为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取.试问: (1) 若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少? (2) 该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不记其它因素),该人应该选择哪家公司,为什么?
附加题:已知函数
其中 (Ⅰ)在下边坐标系上画出y=f(x)的图象(Ⅱ)设y= 求数列的通项公式;
(Ⅲ)若
1C 2C 3B 4D 5C 6B 7C 8D 9D 10A 11C 12C
13 1/2 14.2 15K=-1 л 3л/2 16.-1 17±л/4, л/3 2л/3
18, 6 19,3 20, (-∞,-2)
21原不等式组ó ó 1<x<2 或4<x<5 . ∴ 解集为{x|1<x<2 或4<x<5= .
22解: ∴y=±9
当y=9时,
当y=-9时,
23解:(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为,所以这时租出了88辆车.
(Ⅱ)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的收益为
,
整理得.
所以,当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050,
即当每辆车的月租金定为4050时,租赁公司的月收益最大,
最大月收益为307050元.
24证明: ∵ f(x)的定义域为D={x|x∈R,x≠0} 设x是D内任意一个值, 则f(-x)==-f(x) ∴ f(x)为奇函数 由题意可得f'(x)=,显然f'(x)>0恒成立 又当x2= 时,f(x2)= <0,当x1= - 时,f(x1)= >0 即当x1<x2时,有f(x1)>f(x2),加上条件f'(x)>0,不能说明f(x)在定义域D内不是增函数。 但是在x∈(-∞,0)时,有f'(x)>0 在x∈(0,+∞)时,有f'(x)>0 ∴ f(x)的单调递增区间是(-∞,0)和(0,+∞) (2)计算f(4)-5f(2)g(2) 同理可计算得f(9)-5f(3)g(3)的值等于0, 由此概括出,涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式为:f(x2)-5f(x)g(x)=0 其证明如下: f(x2)-5f(x)g(x) 故f(x2)-5f(x)g(x)=0得证。
25(1)在A公司连续工作n年,则第n年的月工资为 an=1500+230(n-1)=230n+1270(元) 在B公司连续工作n年,则第n年的月工资为 bn=2000(1+)n-1=2000×1.05n-1(元) (2)在A公司连续工作10年,则其工资总收入为 S10=[12×(1500+1500+9×230)×10]=304200(元) 在B公司连续工作10年,则其工资总收入为 S'10==30420(元) S10>S'10,故仅从工资收入总量来看,该人应该选择A公司。
24. (12分)已知函数 (1) 证明f(x)是奇函数;并求f(x)的单调区间(2) 分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.
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