3．　 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，

　　　　　　 所以平行向量也叫共线向量。

　　　　 =　　 =　　 =

例：(P95)略

变式一：与向量长度相等的向量有多少个？(11个)

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？(存在)

变式三：与向量共线的向量有哪些？()

2．　 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

　　　 记作：=

　　　 规定：=

　　　　　　 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

　　　 记作：∥∥

　　　 规定：与任一向量平行

4．　 两个特殊的向量：

　 1°零向量--长度(模)为0的向量，记作。的方向是任意的。

　　 注意与0的区别

　 2°单位向量--长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？

答：不是。因为零上零下也只是大小之分。

　　　 例：与是否同一向量？

　　　　　 答：不是同一向量。

　　　 例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？

　　　　　 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。

3．　 模的概念：向量的大小--长度称为向量的模。

　　　　　　 记作：||　　 模是可以比较大小的

2．　 向量的表示方法：

　 1°几何表示法：点-射线

　　 有向线段--具有一定方向的线段

　　 有向线段的三要素：起点、方向、长度

　　 记作(注意起讫)

　 2°字母表示法：可表示为(印刷时用黑体字)

　　　　　 P95　 例　 用1cm表示5n mail(海里)

1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等

注意：1°数量与向量的区别：

　　　　 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

　　　　 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

　　　 2°从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。

实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，

　　　 问：猫能否追到老鼠？(画图)

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。

　　　　　　 《教学与测试》P152　 练习

　 解：如图：　 ABCD中：，，=

　 　　∴||²=

　 　　而=　

　　　 ∴||²=

　　　 ∴||² + ||² = 2=