8．已知数列的通项公式a_n=kn-3，则a₁₄=_______

7、　 已知数列{a_n}中，a_n+1=3S_n,则下列关于{a_n} 的说法中正确的是(　 )

(A)　 一定为等差数列；

(B)　 一定为等比数列;　

(C)　 可能为等差数列，但不会为等比数列；

(D)　 可能为等比数列，但不会为等差数列.

6、　 数列{a_n}中，已知a₁=1,a_n+1=a_n+2ⁿ,则a₅等于(　)

(A)　 15；

(B)　 31;　

(C)　 32；　

(D)　 63。

5、　 已知数列{a_n},a₁=a₂=1,a_n+2=a_n+1+a_n,则a₇等于(　 )

(A)　 13

(B)　 12;　

(C)　 8　

(D)　 7.

4、　 如果一个数列是等差数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列，则(　 )

(A)　 它是常数项

(B)　 其公差必大于0;　

(C)　 其公差必小于0　

(D)　 以上均有可能.

3、　 数列的前n项和S_n=2^N+n－3，则数列{a_n}是 (　 )

(A)　 等差数列;

(B)　 等比数列;

(C)　 不是等差也不是等比数列;

(D)　 无法判断.

2、　 在数列 a₁,a₂,…,a_n,…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第29项(　 )

(A)　 不是原数列的项;

(B)　 是原数列的第7项

(C)　 是原数列的第8项

(D)　 是原数列的第9项.

　 例二[变题] 假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为0.3，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95米，AB与水平线之间的夹角为6°20’，AC长为1.40米，求货物开始下滑时AC的长。

　　　 解：　　　　　　　　　　　　　 设车箱倾斜角为q，货物重量为

　　　　 　　　　　　　　　　　当即时货物下滑

在△ABC中:

例三　 (课本P133 例二)　 略

例四　 我舰在敌岛A南50°西相距12 nmile的B处，发现敌舰正由岛沿北10°西的方向以10nmile/h的速度航行，问：我舰需要以多大速度，沿什么方向航行才能用功小时追上敌舰？

解：在△ABC中：AB=12　 AC=10×2=20　 ÐBAC=40°+80°=120°

　　 BC=28

即追击速度为14mile/h

又：∵△ABC中，由正弦定理：

∴　　　　 ∴

∴我舰航行方向为北东

15、解：由 tan(α－β)= 　.

14、证明：

　由已知 cosαcosβ－sinαsinβ=0，即cos(α+β)=0. 　∴ sin(α+2β)=sin[(α+β)+β]

=sin(α+β)cosβ+cos(α+β)sinβ=sin(α+β)cosβ.

　又cosβ=cos[(α+β)－α] =cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα　 =sin(α+β)sinα

∴ sin(α+2β)=sin²(α+β)sinα 　∵ cos(α+β)=0，即sin²(α+β)=1. ∴ sin(α+2β)=sinα.