2．注意：1°每一平面向量的坐标表示是唯一的；

2°设A(x₁, y₁)　 B(x₂, y₂)　 则=(x₂-x₁, y₂-y₁)

3°两个向量相等的充要条件是两个向量坐标相等。

1．在坐标系下，平面上任何一点都可用一对实数(坐标)来表示

问题：在坐标系下，向量是否可以用坐标来表示呢？

取x轴、y轴上两个单位向量, 作基底，则平面内作一向量=x+y，

记作：=(x, y)　 称作向量的坐标

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　如：==(2, 2)　　　 =(1, 0)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ==(2, -1)　 =(0, 1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ==(1, -5)　　 =(0, 0)

4．设数轴上有四个点A、B、C、D，其中A、C对应的实数分别是1和-3，且＝，为单位向量，则B点对应的实数为________，点D对应的实数为________，||＝________．

3．给出以下5个条件：①＝；②｜｜＝｜｜；③与的方向相反；④｜｜＝0或｜｜＝0；⑤与都是单位向量，其中是与共线的充分条件但不是必要条件的是________．

2．四边形ABCD中，＝是ABCD为平行四边形的(　)．

　A．充分条件但不是必要条件　　B．必要条件但不是充分条件

　C．充分条件且是必要条件　　D．既不是充分条件也不是必要条件

1．O是正方形ABCD的中心，则向量、、、是(　)．

　A．相等向量　B．平行向量　 C．单位向量　 D．模相等的向量

4．下列各种情况中，表示向量的有向线段的终点各构成什么图形：

　(1)把平面内所有单位向量平移至同一始点P；

　(2)把平行于直线l的所有单位向量平移至同一始点P(P不在l上)；

　(3)把平行于直线l的所有向量平移到同一始点P(P不在l上)．

综合练习

3．如图5-1，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，分别指出图中：

图5-1

　(1)与向量相等的向量；

　(2)与向量平行的向量；

　(3)与向量模相等的向量．

2．判断下列命题是否正确，并说明理由：

　(1)向量就是有向线段；

　(2)若∥，∥，则∥；

　(3)若＝，＝，则＝；

　(4)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，并且终点也相同；

　(5)非零向量与是平行向量．

1．设由一点O向东行走6米，然后再向北行走6米，终点为P，求的长度和方向．