4．已知a＞b＞0，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，且G＞0，若A=2G，

则___________

(答案：)

3．若数列的前n项和，则是()

(A)等比数列　　 (B)不是等比数列

(C)可以是等比数列，也可以是等差数列

(D)可是等比数列，但不可能是等差数列

答案：C

2．某工厂去年产值是a，计划在今后五年内，每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年末这个工厂的总产值是()

(A)1.1⁴a　 (B)1.1⁵a　 　(C)10×(1.1⁵－1) a　 (D)11×(1.1⁵－1) a

答案：D

1．一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6米，离地的前一秒滑跑66.7米，则滑跑的时间一共是()

(A)　　　 15秒　 (B)16秒　 (C)17秒　 (D)18秒

答案：A

8．设．

(1)当n为奇数时，求A_n 的最大数与最小数；

(2)当n为奇数时，求A_n 中所有元素的总和．

点评：(1)当n是奇数时，

有，所以+1是A_n 中最小的一个数，又，因为2ⁿ+1是3的倍数．

∴是3的倍数，所以是A_n 中最大的一个数．

(2)由(1)可知，当n为奇数时，A_n 中的各元素组成以2ⁿ+1为首项，公差为3，以

－1为末项的等差数列．设其项数为 L，则，所以，故当n为奇数时，A_n 中所有元素的总和是．)

7．由连续正整数所组成的数列之和为1000，求出所有这样的数列．

答案：设，则这个数列的和为

　 由=1000，得①，

　 因为2a－1是奇数，所以n与2a－1+n必是一奇一偶，因为，所以n与2a－1+n取值如下表所示：

由上表可知，a=1000，198，28，55

故所求的数列值有以下四个：1000；

198，　 199，　　 200，　 201，　 202　　 (5项)；

28，　　 29，　　 …，　 51，　　 52　　 (25项)；

55，　 56，　　　 …，　　 69，　　 70　　 (16项)．

)

6．求数列1987，19871987，198719871987，…，，…，的前n项的和(　　 )

答案：．

点评：　

故　

5．设n个数成等比数列，P是这n个数的乘积，S是这n个数的和， S′是这n个数的倒数之和，那么P等于____________。

(答案：)．

4．已知数列1，1，2，2，3，3，…，写出满足所给数列前6项的一个通项公式。

(答案：)

3．一个等比数列的首项，它的前11项的几何平均数为2⁵ ，若在前11项中抽去一项之后，其几何平均数为2⁴ ，则抽去的是这个数列的()

(A)　　　 第8项；　 (B)第9项；　 (C)第10项；　 (D)第11项

答案：D