18．(本小题满分10分)

设函数f ( x ) = (sinx – cosx)²　 x ÎR .

(1) 求函数f ( x )的最小正周期T；

(2) 当x为何值时，函数f ( x )取最大值？并求出这个最大值.

17．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法：

　(1) 此指数函数的底数为2；

　(2) 在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m²；

　(3) 野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；

(4) 设野生水葫芦蔓延到2m²,3m², 6m²所需的时间分别为t₁, t₂, t₃, 则有t₁ + t₂ = t₃；

(5) 野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度；

其中正确的说法有 　　　　　　　　. (请把正确说法的序号都填在横线上)

16. 若cos2a = , 则sin⁴a – cos⁴a = 　　　　.

15. 在直角坐标系中,= (,) , ||= 2, 且·= 0, 则点B的坐标是 　　　.

(第17题)

14. 在△ABC中, 若A = 60°, B = 75°, c = 6 , 则a = 　　　　　　　　　.

13．log₃18 – log₃2 =　　 　　　　　　.

12．一个递增的整数数列a₁, a₂ , a₃, … 满足条件：a _{n + 2} = a _n+1 + a _n (n ÎN*), 若a₅ = 59, 则首项a₁的最大值是 (　　 )

(A) 4.　　 (B) 7.　　 (C) 10.　　 (D) 11.　 　

11. 已知A为三角形的一个内角，函数y = x²cosA – 4xsinA + 6 , 对于任意实数x都有y > 0，则角A的取值范围是 (　　　 ).

　 (A)0<A<.　 (B)<A≤.　 (C)<A<p.　 (D)0 < A< p .

10. 甲船在千岛湖B岛的正南A处，AB = 3km. 甲船以8 km / h的速度向正北方向航行，同时乙船自B岛出发以12 km/ h的速度向北偏东60°的方向驶去，则行驶15分钟，两船之间的距离是( 　　)

　 (A) km.　 　(B) 　km.　 　(C)km.　　 (D)km.

9. 如图电路中，规定“开关A的闭合”为条件M，“灯泡B亮”为结论N，观察以下图1和图2，可得出的正确结论分别是 (　　 )

(A)M是N的充分而不必要条件.

(B)M是N的必要而不充分条件.

(C)M是N的充要条件.

(D)M是N的既不充分也必要不条件.