题目列表(包括答案和解析)

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8.在等比数列{an}中,a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的两根,则a2a4a6的值为

  (A)     (B)     (C)     (D)25

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7.已知g(x2+1)=x4+x2-6,那么g(x2+1)的最小值为

  (A)g(0)      (B)g(1)-   (C)g(1)+    (D)g(1)

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6.已知等差数列{an}的首项为a1=1,公差d≠0,如果a1,a2,a5成等比数列,那么d等于

  (A)3       (B)-2      (C)2       (D)2或-2

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5.当0<x<1时,函数与其反函数y=f-1(x)对应的函数值的大小关系是

(A)f(x)>f-1(x)  (B)f(x)=f-1(x)  (C)f(x)<f-1(x)  (D)不能确定

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4.在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+1,则{an}的通项为

  (A)2n-1      (B)2n     (C)2n+1       (D)2n-1

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3.将函数y=2-x的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图象的解析式为

  (A)y=2-x+1+3    (B)y=2-x+1-3   (C)   (D)y=2x+1+3

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2.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于

  (A)2x+1      (B)2x-1    (C)2x-3      (D)2x+7

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1.已知U为全集,集合M、N是U的子集,若M∩N=N,则

  (A)  (B)  (C)  (D)

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20. (本小题满分12分)

(1) 画出函数g (x ) = x2 – 2|x| 的图象;

(2) 证明函数f ( x ) = x + 在(0,1]上单调递减.

21 (本小题满分14分)

某次国际网球邀请赛共有128位选手参加,比赛采用单淘汰制,即每轮淘汰一半的选手,剩下一半的选手进入下一轮. 在第1轮被淘汰的每位选手可获得出场费1万元,在第2轮被淘汰的选手可获得2万元,在第k轮被淘汰的选手可获得2 k – 1 万元,而冠军则可获得128万元.

(1)求本次网球邀请赛共需出场费多少万元?

(2)设网球场有3000个坐位,第一轮比赛门票价格为a元( a为整数),第二轮比赛门票价格为a + 50元,第k轮比赛门票价格为a + 50(k – 1 )元. 假设每场比赛均满座,且每张门票可观看一轮的所有比赛,则要使本次邀请赛不亏本,第一轮门票价格a应该如何确定?

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19. (本小题满分8分)

i , j 是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的两个单位向量,且 = 4i + 2j , = 3i + 4 j . 试证:△ABC是直角三角形.

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