22．(本题12分)已知三角形的三个顶点是A(4,1),B((7,5),C(－4,7),求ΔABC的∠A的平分线AD的长.

高一数学测试题-期中试卷

21．( 本题12分)ΔABC中，若已知三边为连续正整数,最大角是钝角.

①求最大角；

②求以它的最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.

20．( 本题12分)甲船在A处遇险,在甲船正西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后,测得甲船是沿着方位角105°的方向,以每小时9海里的速度向某岛靠近,如果乙船要在40分钟内追上甲船,则乙船应以多少速度、沿什么方向航行？

19．( 本题12分)如果△ABC的三边a、b、c满足b² + c ² = 5a²,BE、CF分别为AC边与AB上的中线, 求证：BE⊥CF.

18．( 本题10分)已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k.

17．(本题10分)已知

①　　 求；　

②当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向？

16．已知若∥且方向相反, 则的坐标是________.

15．在△ABC中, 若cosA=,sinB=,则cosC=_________.

14．,则的夹角为_______.

13．己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量