题目列表(包括答案和解析)
4.在等差数列,则在Sn中最大的负数为 ( )
A.S17 B.S18 C.S19 D.S20
3.等差数列的前三项为,则这个数列的通项公式为 ( )
A. B. C. D.
2.在等差数列中,公差=1,=8,则= ( )
A.40 B.45 C.50 D.55
1.若a≠b,数列a,x1,x 2 ,b和数列a,y1 ,y2 ,b都是等差数列,则 ( )
A. B. C.1 D.
22.(本小题满分14分)
某公司实行股份制,一投资人年初入股a万元,年利率为 25%,由于某种需要,从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元.
(Ⅰ)分别写出第一年年底,第二年年底,第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和;
(Ⅱ)写出第n年年底此投资人的本利之和bn与n的关系式(不必证明);
(Ⅲ)为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标,若a=395,则x的值应为多少?(在计算中可使用lg2=0.3)
21.(本小题满分14分)
在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若S2,S4,S3成等差数列,则a2, a4, a3成等差数列.
(Ⅰ)写出这个命题的逆命题;
(Ⅱ)判断逆命题是否为真,并给出证明.
20.(本小题满分12分)
已知函数(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-,0]上有ymax=3,
ymin=,试求a和b的值.
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=的定义域为(-∞,2
(I)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)求函数f(x)的反函数f-1(x).
18.(本小题满分12分)
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间上的增减性并依定义给出证明。
17.(本小题满分10分)
已知集合A={x|≤0}, B={x|x2-3x+2<0}, U=R,
求(Ⅰ)A∩B;
(Ⅱ)A∪B;
(Ⅲ)(uA)∩B.
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