6．某露天剧场有28排座位，每相邻两排座位数相同，第一排有24个座位，以后每隔一排增加两个座位，则全剧场共有座位(　　 )．

(A)1036个　　 (B)1428个　　 (C)854个　　 (D)518个

[提示]由题意知第一、二排，第三、四排，…，第二十七，二十八排的座位数组成等差数列{a_n}，其中a₁＝24×2，d＝2×2，n＝14，则S₁₄ 可求．

[答案](A)．

5．设{a_n}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a₁·a₂·a₃·…a₃₀＝2³⁰，那么a₃·a₆·a₉·…·a₃₀ 等于(　　 )．

(A)2¹⁰　　 (B)2¹⁵　　 (C)2¹⁶　　 (D)2²⁰

[提示]设a₁·a₄·a₇·…·a₂₈＝x，则a₂·a₅·a₈·…a₂₉＝x·2¹⁰，a₃·a₆·a₉·…·a₃₀＝x·2²⁰．于是2³⁰＝x·(x·2¹⁰)·(x·2²⁰)＝x³·2³⁰，∴　 x＝1．

[答案](D)．

4．等差数列{a_n}的前m 项和为30，前2 m 项和为100，则它的前3 m 项和为(　　 )．

(A)130　　 (B)170　　 (C)210　　 (D)260

[提示]设前m 项和V₁，m+1到2 m 项和V₂，2 m+1到3 m 项和V₃，则V₁，V₂，V₃ 也成等差数列．于是V₁＝30，V₂＝70，d＝40．∴　 V₃＝110．

[答案](C)．

3．已知数列1，，，，，，，，，，…，则此数列前100项的和等于(　　 )．

(A)13　　 (B)13　　 (C)14　　 (D)14

[提示]将数列分成n 组：第一组：1，第二组：，，第三组，，，…，由于第n 组中有n 个数，且求前100项和，故令1+2+3+…+n＝100．即＝100，估值可知n＝13．即前13组中共有91个数，再加上第14组中前9个数，恰为100项，

[答案](A)．

2．若数列{a_n}前8项的值各异，且a_n+8＝a_n 对任意的n N都成立，则下列数列中可取遍{a_n}前8项值的数列为(　　 )．

(A){a_{2 k+1}}　　 (B){a_{3 k+1}}　　 (C){a_{4 k+1}}　　 (D){a_{5 k+1}}

[提示]由已知，只需研究2 k+1、3 k+1、4 k+1、5 k+1被8除的余数是1到8的数．故3 k+1型的数符合此条件．

[答案](B)．

1．数列{a_n}中，a₁＝13，a₂＝56，a_n+2＝a_n+1－a_n，则a₁₉₉₉ 等于(　　 )．

(A)－56　　 (B)－43　　 (C)13　　 (D)－13

[提示]求出数列前若干项，分析其中的规律，其数值是周期性变化．

[答案](C)．

22．已知数列的通项公式为记

求

21．设满足,

求的表达式.

20．已知

　 (1)求的表达式；

　　　 (2)求的值.

19．已知、是关于的方程的两实根，且

　 求的值.