3.已知a＝(cosα,sinα),b＝(cosβ,sinβ),a与b之间有关系｜ka+b｜＝｜a-kb｜，其中k＞0

(1)用k表示a,b;

(2)求a、b的最小值，并求此时a、b的夹角的大小.

[综合实践创新]

2.已知3a-2b＝(-2,4),c＝(-2,2),a·c＝2，｜b｜＝4，求b与c的夹角.

1.任意给定4个定点A、B、C、D，求·+·+·的值.

18.将一块圆心角为120°，半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形，如图有两种裁法：让矩形一边在扇形的一条半径OA上，或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值.

[能力素质提高]

17.已知a＝(,-1),b＝(,)

(1)证明：a⊥b;(2)若存在不同时为零的实数k和t，使x＝a+(t²-3)b,y＝-ka+tb,且x⊥y.试求函数关系式k＝f(t);(3)讨论关于t的方程f(t)-tk＝0的解的情况.

16.设a＝(1+cosα,sinα),b＝(1-cosβ,sinβ),c＝(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π), a与c的夹角为θ₁，b与c的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂＝，求sin的值.

15.若△ABC的三个内角的A、B、C成等差数列，A为最小角，且cos＝sinA+sinC，求∠A的大小.

14.△ABC的各顶点坐标分别为A(-1，2)、 B(3，-1)、 C(-5，3)，D是BC上一点，若

S_△ABD＝S_△ABC，则D的坐标是　　　　　　 .

13.已知｜a｜＝,｜b｜＝3，a与b的夹角为30°，则a+λb与λa+b的夹角为锐角时，λ的取值范围是　　　　　　 .

12.在平面四边形ABCD中，＝a, ＝b, ＝c, ＝d,且a·b＝b·c＝c·d＝d·a，则四边形ABCD是　　　　　　 .