8．设平面上有六个圆，每个圆的圆心都在其余各圆的外部，试用反证法证明平面上任一点都不会同时在这六个圆的内部。

第二单元　 简易逻辑

7.当a>0,b>0时，用反证法证明，并指出等号成立的充要条件。

6.求证：关于x的一元二次不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4

5.求证：关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0

4.命题“当a<-b<1时，”是否正确？为什么？

3.用反证法证明：不存在整数m,n,使得m²=n²+1998

2.求关于x的二次方程x²-mx+m²-4=0有两个不相等的正实根的充要条件。

1.将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题。

(1)　 正数a的平方根不等于0；

(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形。

10．命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为　　　　 ；真命题的个数为　　　　 ；真命题是　　　　 。

9．如果a、b、c都是实数，那么P：ac<0，是q：关于x的方程ax²+bx+c=0有一正根和一个负根的　　　　　　 条件。