3、　 如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题是　　　　　　　　　 (　　 )

A.真命题　　　　　　 B.假命题　　　　 C.不一定是真命题　　　　 D.不一定是假命题

2、　 命题“1997年7月1日是中国共产党的生日，又是香港回归祖国的日子”中，使用逻辑联结词的情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 有使用逻辑联结词　　　　　　　　　 B. 用了逻辑联结词“且”

C. 用了逻辑联结词“或”　　　　　　　 D. 用了逻辑联结词“非”

1、　 有下列命题：(1)是无限循环小数；(2)；(3)当时，；

(4)任一实数的平方是正数.

其中假命题的有　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A.(1)、(2)　　　　 B.(1)、(3)、(4)　　 C.(1)、(4)　　 D.(1)、(2)、(3)、(4)

22.(本小题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n·S_n－1=0(n≥2),a₁=.

(1)求证：{}是等差数列；(2)求a_n表达式；

(3)若b_n=2(1－n)a_n(n≥2),求证：b₂²+b₃²+…+b_n²<1.

[解] (1)∵－a_n=2S_nS_n－1,∴－S_n+S_n－1=2S_nS_n－1(n≥2)

S_n≠0,∴－=2,又==2,∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列.

(2)由(1)=2+(n－1)2=2n,∴S_n=

当n≥2时，a_n=S_n－S_n－1=－

n=1时，a₁=S₁=,∴a_n=

(3)由(2)知b_n=2(1－n)a_n=

∴b₂²+b₃²+…+b_n²=++…+<++…+

=(1－)+(－)+…+(－)=1－<1.

21、已知数列是等差数列，且,。　　

(1)求数列的通项公式。(2)令。求数列的前项和。

20、(本小题满分12分)设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₃=12, S₁₂>0,S₁₃<0.

(1)求公差d的取值范围；

(2)指出S₁，S₂，S₃…S₁₂中哪一个值最大？并说明理由.

19．设为等差数列，已知a₃=11,a₈=31.(1)求a_n；(2)若S_n为数列的前n项和，T_n为数列的前n项和，求T_n。

18、已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数

17、等差数列中, ,,求其通项及前项和.

16、等差数列{a_n}中，S_n是其前n项之和，且S₆<S₇，S₇>S₈，则：①数列{a_n}中，前七项递增，从第八项开始递减；②S₉一定小于S₆；③a₁是各项中最大的项；④S₇不一定是S_n的最大值。

其中正确的命题是　　　　　　　　　 。(将正确命题的序号都填上)