题目列表(包括答案和解析)
4.抛物线与直线的一个交点为,则抛物线的焦点到直线的距离为 ( )
A. B. C. D.
3.抛物线的焦点是,准线方程是,则抛物线的顶点是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM、ON,则M、N的横坐标x1与x2之积为 (A)4 (B)16 (C)32 (D)64 ( )
1.以轴为对称轴,通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线的方程是 ( )
A. B. C. 或 D. 或
3.在抛物线中,过焦点且垂直于轴的直线与抛物线的两交点坐标分别为 ,连结这两点的线段叫抛物线的通径,它的长度是 。
2. 抛物线的几何性质:
标准方程 |
(p>0) |
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(p>0) |
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图 形 |
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范 围 |
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对称轴 |
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焦点坐标 |
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准线方程 |
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顶点 |
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离心率 |
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焦准距 |
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1. 平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离 的点的轨迹是 。
13. 是抛物线(p>0)上两点,满足OA⊥OB,求证:
(1)分别为定值; (2)直线AB经过一定点。
12.已知△ABC的三个顶点都在抛物线上,顶点,三角形重心恰好是抛物线的焦点,求BC所在的直线方程。
11.过点P(0,4)作圆x2+y2=4的切线l,若l与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA⊥OB,求抛物线的方程.
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