题目列表(包括答案和解析)

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4.抛物线与直线的一个交点为,则抛物线的焦点到直线的距离为                                 (   )

A.     B.      C.      D.

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3.抛物线的焦点是,准线方程是,则抛物线的顶点是   (   )

(A)    (B)    (C)      (D)

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2.过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM、ON,则M、N的横坐标x1与x2之积为   (A)4    (B)16     (C)32      (D)64         (   )

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1.以轴为对称轴,通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线的方程是    (   )

A.    B.   C.   D.

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3.在抛物线中,过焦点且垂直于轴的直线与抛物线的两交点坐标分别为       ,连结这两点的线段叫抛物线的通径,它的长度是     

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2. 抛物线的几何性质:

标准方程
(p>0)
 
(p>0)
 
图  形
 

 

范  围

 
 
 
对称轴
 
 
 
 
焦点坐标
 
 
 
 
准线方程
 
 
 
 
顶点
                  
离心率
                  
焦准距
                  

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1. 平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离     的点的轨迹是        。 

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13. 是抛物线(p>0)上两点,满足OA⊥OB,求证:

(1)分别为定值;    (2)直线AB经过一定点。

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12.已知△ABC的三个顶点都在抛物线上,顶点,三角形重心恰好是抛物线的焦点,求BC所在的直线方程。

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11.过点P(0,4)作圆x2+y2=4的切线l,若l与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA⊥OB,求抛物线的方程.

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