1.已知,动点P满足,当和5时,P点的轨迹是(　　 )

A.双曲线和一条直线　　　　　　　　　　　 B.双曲线和一条射线

C.双曲线的一支和一条直线　　　　　　　　 D.双曲线的一支和一条射线

2.定义的理解：

　 集合表示　　　　　　　　　　　　　　 ；

集合表示　　　　　　　　　　　　　　 ；

集合表示　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

1.方程表示双曲线的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　 ；

表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

⑵会用双曲线的定义解题.

26．小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点。然后小明又将图(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图(4)的位置，点B落在FD边上的B₁点，AB₁交DE于点H。

请你说明：(1)AH=DH.；(2)点H在∠AFD的角平分线上。

25．如图，在△ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.

　 (1)上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；

　 (2)选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.

24．如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线L是第一、三象限两坐标轴夹角的角平分线．

　 (1)由图观察易知A(0，2)关于直线L的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:

　　　　　　 、　 　　　　　　；

　 (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限两坐标轴角平分线L的对称点的坐标为　　　　　　 (不必证明)；

　 (3)已知两点D(x, y)、E(-1, 1-3)，关于第一、三象限两坐标轴夹角平分线对称，

那么x+3y=　　　　 　

　 (4)请你猜测：坐标平面内任一点Q(m,n)

关于第二、四象限两坐标轴角平分线

的对称点的坐标为　　　　

(不必证明)；

22．认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

　 (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1(对称性)：_________________________________________________；

特征2(面积)：_________________________________________________．

　 (2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征

21．已知：如图，为上一点，点A、D分别在两侧．，，．求证：．