8、设椭圆中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，已知到椭圆上点的最远距离是，求这个椭圆的方程。

7、在椭圆上求一点P，使它到直线的距离最小，并求出最小值。

6、已知点是椭圆上的动点，，求|PA|的最小值。

5、如图，已知椭圆中心O是坐标原点，F是

它的左焦点，A是它的左顶点，、分别为

左、右准线，交轴于点B，、两点在

椭圆上，且于M，于N，

，下列5个比值中：①，②，③，④，⑤，其中等于该椭圆离心率的编号有___________.

4、定点，点P在椭圆上运动，则|PA|+2|PB|的最小值为　　　 ，此时点P的坐标为　　　　 　。

3、椭圆内接矩形的最大面积为　　　　 　。

2、是长轴在轴上的椭圆上的点，、分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差一定是　　 (　　　 )

(A)1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

1、已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为　　　　 (　　　 )

(A)　　　　　　　 　 (B)3 　　　　　　　 (C) 　　　　　　(D)

12.双曲线的焦点在轴上,其上一点P到它两个焦点的距离分别为4和8,直线被双曲线截得的弦长为,求此双曲线的标准方程.

11.设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.