1．正棱锥的性质：

(1)各侧棱　　　　 ，各侧面都是　　　　　　　　　 ；

(2)棱锥的高、斜高和　　　　　　　 组成一个直角三角形，如图三角形SOD，∠SDO是侧面与底面所成的角，也是斜高与底面所成的角；棱锥的高、侧棱和　　　　　 组成一个直角三角形，如图三角形SOB，∠SBO是侧棱与底面所成的角；棱锥的斜高、侧棱和底面半边长组成一个直角三角形；棱锥的高在底面内的射影、侧棱在底面内的射影和底面半边长也组成一个直角三角形。

(2)会用等积法求点到平面的距离；

(3)会画正棱锥的直观图。

8．分子是与分子类似的球状多面体结构，它有70个顶点，以每个顶点为一端都有3条棱，各面是五边形或六边形。求分子中五边形和六边形的个数。

7．求证：任一简单多面体中，所有面的内角和：S=(V-2)2π，其中V是多面体的顶点数。

6．已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶铜有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，以每个顶点为一端都有三条棱，计算单晶铜的两种晶面的数目。

5．已知简单多面体的每个面都是五边形，每个顶点都有三条棱相交。求该简单多面体的面数、顶点数和棱数。

4．一个十二面体共有8个顶点，其中两个顶点处各有6条棱，其他顶点处各有相同数目的棱，则其他顶点处各有多少条棱？

3．(1)一个简单面体有8条棱，5个顶点，则=　　　 　；

　 (2)一个凸多面体有8个顶点，①如果它是棱锥，那么它有　 　　　条棱，　　 　 面；②如果它是棱柱，那么它有 　 　　条棱 　　 　　个面。

(3)一个简单多面体的各面都是三角形，若它的顶点数为V，面数为F，则F与V之间的关系是_________。

2．(1)下列多面体可能是正多面体的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　 )

A．五面体　　　　 B．八面体　　　　 C．九面体　　　　 D．十面体

　 (2)每个面都是三角形的凸多面体，面数与顶点数的比是4：3，则它是　　　 (　 )

A．五面体　　　　 B．六面体　　　　 C．七面体　　　　 D．八面体

1．判断下列命题是否正确

　(1)凸多面体是简单多面体.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(2)简单多面体是凸多面体.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(3)欧拉公式：V+F-E=2适用于所有多面体.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )