6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝，AB＝a，AD＝3a，且∠ADC＝arcsin，又PA⊥平面ABCD，PA=a.求点A到平面PBC的距离.

5．已知平面a与平面b交于直线l，P是空间一点，PA⊥a，垂足为A，PB⊥b，垂足为B，且PA=1，PB=2，则点P到l的距离为________.

4．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为a，则a= 　A.　 　　　　B.　 　　　　C.　 　　　D.

3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是　　　 　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A．直线　　　　 B．圆　　　　 C．双曲线　　　 D．抛物线

2．设有不同的直线a 、b和平面α，给出下列三个命题：

(1)若a∥α，b∥α，则a∥b．　　　　 (2)若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

(3)若a⊥α，b∥α，则a⊥b．　　　　 其中正确的个数是　　　　　　　　　 (　　 )

A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　　　 D．3

1．设a,b是两条异面直线，在下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 有且仅有一条直线与a、b都垂直　　 B. 有一平面与a、b都垂直

C. 过直线a有且仅有一平面与b平行　　 D. 过空间中任一点必可作一条直线与a、b都相交

8．P是△ABC所在平面处一点，A₁、B₁、C₁分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，

(1)求证：平面ABC//平面A₁B₁C₁；

(2)求S_△A1B1C1：S_△ABC.

7．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是B₁C₁、A₁D₁、A₁B₁的中点，求证：平面EBD∥平面FGA。

6．如图，直线AA₁、BB₁、CC₁交于点O，AO=A₁O，BO=B₁O，CO=C₁O，求证：平面ABC//平面A₁B₁C_1。

5．与不共面的四点距离相等的平面有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

　 (A)7个　　　　　　　　　　　 (B)4个　　　　　　　　　 (C)3个　　　　　　　　　 (D)1个