7、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M、N分别是面对角线AD₁、BD上的点，且AM=BN=x

(1)求证：MN//面CDD₁C₁

(2)求证：MNAD

(3)当x为何值时，MN取得最小值？并求出这个最小值

8^#、证明：斜线和平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小的角

5、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁C的中点，求BE与平面B₁BD所成角的余弦值

6如图，直角三角形ABC的斜边AB在平面内，AC和BC与所成角分别为30⁰、45⁰，CD是斜边AB上的高，求CD与平面所成的角

4、P为ABC所在的平面外一点， P在平面ABC上的射影为O，若PA=PB=PC，，则O为ABC的__________；若PABC，PBAC,则O为ABC的________；若P到三边AB、BC、CA的距离相等且点O在ABC的内部，则O为ABC的__________

3、设a、b是平面外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面内的射影相等”的　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.非充分条件也非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.充要条件

C.必要非充分条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.充分非必要条件

2、RtABC的斜边AB在平面内，直角顶点C在外，C在上的射影为D(不在AB上)，则ABD是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.锐角三角形

C.钝角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.锐角或钝角三角形

1、平面的一条斜线和这个平面所成的角的范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

1、是非判断题：

(1)如果a、b是异面直线，那么a、b在同一平面内的射影是两条平行直线　　　　　 (　　 )

(2)两条直线相互垂直，它们在同一平面内的射影也互相垂直　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(3)两条相交直线在同一平面内的射影不可能是平行直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(4)两条平行直线在同一平面内的射影仍是两条平行直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

6.斜线和平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最_______的

5.直线和平面所成的角是指______________________________________________________

4.射影定理指的是：从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中

(1)射影相等则斜线段_________，射影较长则斜线段__________，反之也然

(2)垂线段比任何一条斜线段都________