1.在直角坐标系中，和两坐标轴都相切的圆的圆心轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)y=x　　 (B)y=|x|(x≠0)　 　 (C)x²-y²=0　　 (D)x²-y²=0(x≠0)

掌握求曲线方程的常用方法：直接法、定义法、转移法、参数法等。

18、由椭圆的顶点引一条弦BP，求弦BP的最大长度。

17．如图，已知F(0, 1)，直线l: y=－2，圆C: x²+(y－3)²=1，

(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；

(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。

16．在直线上任取一点P，过点P且以椭圆的焦点为焦点作椭圆。 (1)点P在何处时，所求椭圆的长轴最短；(2)求长轴最短时的椭圆方程。

15．椭圆有左焦点为F，过F点的直线l交椭圆于A、B两点，P为线段AB的中点，当的面积最大时，求直线l的方程。

14．若点A(1, 1), F₁是5x²+9y²=45的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则||PA|-|PF₁||的最小值是　　　　　　 。

13．点A(5, 3)，点P在抛物线x²=8y上移动，|PN|为P到x轴的距离，当|PA|+|PN|取最小值时，点P的坐标是　　　　　　　　 .

12．函数的最小值是　　　　　　　 。

11．已知椭圆(a>b>0)的长轴的两端点为A, B，如果C上存在一点P，使∠APB=120°，则C的离心率的取值范围是　　　　　　　　 .