11．已知抛物线C：，过点A(0，-2)的直线交抛物线于P、Q两点，以OP、OQ为邻边作平行四边形OPRQ。(1)求R点的轨迹方程；(2)是否存在直线，使四边形OPRQ为正方形，试证明你的结论。

10．已知某椭圆的焦点为，过点并且垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为，且。椭圆上不同的两点满足条件：、、成等差数列。 (1)求该椭圆的方程；(2)求弦AC中点的横坐标；(3)设弦AC的垂直平分线的方程为，求的取值范围。

9．已知双曲线方程为，过点P(－1, 0)作直线l交双曲线于A, B，问：使|AB|=3的直线l是否存在？若存在，求出方程；若不存在，说明理由。

9．经过原点直线l与椭圆相交于A、B两点，若以AB为直径的圆恰好过椭圆左焦点F，求直线l的倾斜角．

8．已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点，且与以点为圆心，1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点与点关于直线对称。设直线过点，斜率为。 (1)求双曲线S的方程；　 (2)当时，若双曲线S的上支有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值及相应的点的坐标。

7．过圆外一点P(3,2)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是　　　　　　　　　 。

6．已知三条抛物线y=x²+4ax－4a+3, y=x²+(a－1)x+a², y=x²+2ax－2a中至少有一条与x轴有交点，则实数a的取值范围是 　　　　　　　　　。

5．直线y=x+b与曲线(x+2)²-3y²=81的交点为A、B，，则b=_________ 。

4．以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是　 　　　　　　　　。

3．直线y=x+a与曲线x=－有且只有一个公共点，则a的取值范围是　　　　　　　　 .