2.换位思考

把过程与结果换位思考，可以使问题更易操作.

例2 　某人射击8枪，共命中4枪，并且这4枪中有且仅有3枪连中，那么对于该人射击8枪，按“中”与“不中”报告结果，不同的结果共有多少种?

练习：(1)马路上有编号为1，2，3，…，8，9的九只路灯，为节约用电，可以把其中的三只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，满足条件的关灯方法有多少种?

(2)从1，2，3，…，2000这两千个自然数中，取出10个互不相邻的自然数，有多少种方法?

1.转换角色

有些排列组合题，从表面上看是可重复元素的问题，若交换元素与位置的关系，就可以化为相异元素的排列组合问题.

例1 有两个a，三个b，四个c共九个字母排成一排，有多少种排法?

练习：(1)一排6张椅子上坐3人，每2人之间至少有一张空椅子，求共有多少种不同的坐法?

(2)有6个座位连成一排，现安排3人就坐，其中恰有两个空位相连的不同的坐法有多少种？

4.某人于1995年5月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，1996年5月1日他将到期存款的本息一起取出，再加入a元后，还存一年定期储蓄，此后每年5月1日他都按照同样的方法，在银行取款和存款，设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2000年5月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少。

3、某车间的劳动生产率平均每月比上个月提高2.4%，那么大约需经过多少个月，劳动生产率可以翻一番？(已知lg2=0.301，结果精确到个位)

2．已知数列{a_n}是公差d不为零的等差数列，数列{a_bn}是公比为q的等比数列， b₁=1,b₂=10,b₃=46,，求公比q及b_n。

1.已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3ⁿ+2ⁿ+(2n-1),求前n项和。

5.已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log_(n+1)(n+2),则它的前n项之积为　　　

4．已知二次函数f(x)=n(n+1)x²-(2n+1)x+1,当n=1,2,…，12时，这些函数的图像在x轴上截得的线段长度之和为　　　

3．　 已知数列{a_n}满足S_n=1+,则a_n=　　　

2．　 已知等差数列{a_n}，公差d0,a₁,a₅,a₁₇成等比数列，则=