5、有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60^O，工人师傅需从扇形中切割下一个内接矩形，求内接矩形的最大面积.

4、在海岸A处，发现北偏东45^O方向，距A为km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75^O方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以10 km/h的速度追截自私船，此时自私船正以10 km/h的速度从B处向北偏东30^O方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上自私船，并求出所需要的时间。

3、A、B、C是一条直路上的三点，AB=BC=1 km,从这三点分别遥望一座电视发射塔P，A见塔在东北方向，B见塔在正东方向，C见塔在南偏东60^O方向，求塔到直路的距离。

2、在一个很大的湖岸边(可认为湖岸为直线)停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与河岸成15^o，速度为2.5 km/h，同时岸上有一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少？

1、在某海滨城市附近海面有一台风，经检测，当前台风中心位于城市O的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45^o方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

9、如图，某海滨浴场的岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向处B，若救生员在岸边的行进速度为6米/秒，在海中的行进速度为2米/秒，

(1)分析救生员的选择是否可行？

(2)在AD上找一处，使救生员从A到B的时间为最短，并求出最短时间

8、如图，在一细绳C点系一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙面上，使得AC保持水平，BC与水平方向成30角，已知细绳最大只能承受200牛顿的拉力，那么C点悬挂物的重量最多为多重？这时细绳的哪一端将断裂？

7、如图2，为了测量隧道道口AB的长度，给定下列四组数据，测量是应当用数据 　　 　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

6、ABC中,a+b=10,且cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根，求ABC周长的最小值。

5、设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是多少？