7．二面角α―l―β的平面角是120°，在面α内，AB⊥l于B，AB＝2，在面β内，CD⊥l于D，CD＝3，BD＝1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值是　　　　　　　　　　　　 (　　　　 )

(A)2　　　　 (B)2　　　 (C)　　　 (D)2

6． △ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，

∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角A－BD－C的正切值为　　　　　　　　　　 　　(　　 　)　　　　　　　　　　　　

(A)2　　　 (B)－2　　　 (C)　　　　 (D)－

5．已知：矩形ADEF⊥矩形BCEF，记∠DBE＝α，∠DCE＝β，∠BDC＝θ，则　　(　　 　)

(A)sinα＝sinβcosθ　　　 (B)sinβ＝sinαcosθ

(C)cosα＝cosβcosθ　　 (D)cosβ＝cosαcosθ

4．已知l⊥α，mβ，则下面四个命题：　 ①α∥β则l⊥m　　 ②α⊥β则l∥m　 ③l∥m则α⊥β

　 ④l⊥m则α∥β其中正确的是　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

(A)①②　　　　 (B)③④　　　 (C)②④　　　　 (D)①③

3．若有平面与，且，则下列命题中的假命题为　　　　　 (　　 　　)

(A)过点且垂直于的直线平行于(B)过点且垂直于的平面垂直于

(C)过点且垂直于的直线在内　 (D)过点且垂直于的直线在内

2．二面角α－AB－β的平面角为锐角，C是α内的一点(它不在棱AB上)，点D是C在平面β内的射影，点E是AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，那么(　　　 )

(A)∠CEB>∠DEB　 (B)∠CEB<∠DEB　 (C)∠CEB=∠DEB　 (D)无法确定

1．下列命题：① 若直线a //平面α，平面α⊥平面β，则a⊥β; ② 平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则α⊥γ；③ 直线a⊥平面α，平面α⊥平面β，则a//β； ④ 平面α//平面β，直线a平面α，则a//β．其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　　)

　(A)1　 　　　(B)2　 　　　　(C)3 　　　　(D)4

15、如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。求：(1)A₁B与平面ABD所成角的大小；(2)点A₁到平面AED的距离。(03高考题)

14、正方形ABCD中，AB=2，E、F分别是边AB及BC的中点，将△AED及△DCF折起(如图)，使A、C点重合于点。　 (1)证明D⊥EF；　 (2)求三棱锥-EFD的体积；

　 　(3)求D与平面DEF所成角的正切值.

13、在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，

AD＝2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．

(1)若BE⊥PD于E，求证：AE⊥PD；

(2)求异面直线AE与CD所成的角．