7．一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比(　　 )

A．2：3：5 　　　　　　 B．2：3：4 　　　　　　 C．3：5：8　　　　　　　 D．4：6：9

6．两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是(　　 )

　　　　 A． 　　　　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　　 C．2　 　　　　　　　　　 D．3

5．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A-A′BD的体积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

4．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　 B．12a²　　　　　　　　　 C．18a²　　　　　　　　　 D．24a²

3．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　 　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　 C．2　　 　　　　　　　 D．3

2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　A．三棱锥 　　　　　　　 B．四棱锥　　　　　　　 C．五棱锥　　　　　　　 D．六棱锥

1．过正三棱柱底面一边的截面是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．三角形　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．三角形或梯形　　

C．不是梯形的四边形　　　　　　　　　　　　　　 D．梯形

17．(12分)如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

　 18．(12分)如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点．

　 19．(14分)如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．

　 (1)求证：MN∥平面PAD；

　 (2)求证：平面PMC⊥平面PCD．

　 20．(14分)如图2－72，棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁、C₁D₁的中点，

　 (1)求证：E、F、B、D四点共面；

15．(12分)设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.

　　　 求证：平面PCB⊥平面ABC．

　 16．(12分)如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．

14．在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的

距离为_________， A到A₁C的距离为_______．