1.下列说法正确的是(　 )

A.　任何事件的概率总是在(0，1)之间

B.　频率是客观存在的，与试验次数无关

C.　随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.　概率是随机的，在试验前不能确定

1　 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：

(1)甲被选中的概率

(2)丁没被选中的概率

2　 现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：

(1)如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；

(2)如果从中一次取件，求件都是正品的概率　

3　 某路公共汽车分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间

少于分钟的概率(假定车到来后每人都能上)　

4　 一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为

秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?

(1) 红灯　　 (2) 黄灯　 (3)　 不是红灯

数学3(必修) 第三章　 概率　 [基础训练A组]

1　 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是　　　 　

2　 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___

3　 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是　　　　　 　

4　 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，

一件次品的概率是　　　　　 　

5　 在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或 整除的概率是　　　 　　　　

1　 下列叙述错误的是(　　 )

A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，

频率一般会越来越接近概率

B． 若随机事件发生的概率为，则

C． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D　 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

2　 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是(　　 )

A　 　　　B　 　　　C　 　　　D　 无法确定

3　 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，

则所取条线段能构成一个三角形的概率为(　 )

A　 　　　B　 　　C　 　　　D　

4　 从个同类产品(其中个是正品，个是次品)中任意抽取个的必然事件是(　 )

A.　　 个都是正品　 B　 至少有个是次品　

C　 　个都是次品　 D　 至少有个是正品

5　 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是(　　　 )

A　 　　　B　 　　　

C　 　　　D　

6　 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在( 　)范围内的概率是(　 )

A　 　　　B　 　　　C　 　　　D　

则　 ，即…4由一个三角形两边之和大于第三边，有

，即．　 ……6分

　　 又由三角形两边之差小于第三边，有

　 ，即，同理．　

∴ 构造三角形的条件为．　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

∴ 满足条件的点P(x，y)组成的图形是如图所示中的阴影区域(不包括区域的边界)．

，．∴ 　……10分

18．基本事件的种数为=15种　 (Ⅰ)恰有一名参赛学生是男生的基本事件有=9种 这一事件的概率P₁==0.6(5分)(Ⅱ)至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生所求事件的概率P₂=(9分)(Ⅲ)同理至多有一名参赛学生是男生的概率

1　 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次　 求：

①　　 只全是红球的概率；　　

②　　 只颜色全相同的概率；

③ 只颜色不全相同的概率　

2　 抛掷颗质地均匀的骰子，求点数和为的概率　

3　 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,

①求所选人都是男生的概率;

②求所选人恰有名女生的概率;

③求所选人中至少有名女生的概率　

4　 平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率　

数学3(必修) 第三章　 概率　 [综合训练B组]

1　 在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列事件：

①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；

②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；

③在这件产品中任意选出件，不全是一级品；

④在这件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于，

其中　　　是必然事件；　　　是不可能事件；　　　是随机事件　

2　 投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____　

3　 在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________　

4　 在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________　

1　 同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是(　)

A　 这个铜板两面是一样的

B　 这个铜板两面是不同的

C　 这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的

D　 这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的

2　 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是(　　 )

A　 　　B　 　　　C　 　　　D　 　

3　 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　 )

A　 至少有一个黒球与都是黒球　　　　 B　 至少有一个黒球与都是黒球 　　

C　 至少有一个黒球与至少有个红球 　　D　 恰有个黒球与恰有个黒球

4　 在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是(　　 )

A　 　　　B　 　　C　 　　D　 以上都不对

5　 先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是(　　 )

A　 　　　　B　 　　　　　C　 　　　　D　 　

6　 设为两个事件，且，则当(　　 )时一定有

A　 与互斥　　 B　 与对立　C　 　D　 　不包含

17．如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证：平面AEF⊥平面PBC；

(2)求二面角P-BC-A的大小；(3)求三棱锥P-AEF的体积.

15．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥　　 16．在三棱锥S-ABC中，已知AB=AC，平面PBC　 求证：AB⊥BC　　　　 　　　　　　　O是BC的中点，平面SAO⊥平面ABC

求证：∠SAB=∠SAC