16.设函数f(x)的定义域是(0, +∞), 且对任意的正实数x, y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.

已知f(2)=1, 且x＞1时, f(x)＞0.

(1)求f()的值;　 (2)判断y=f(x)在(0, +∞)上的单调性, 并给出你的证明;

　 (3)解不等式f(x²)＞f(8x-6) -1.

15.设函数f(x)=|x+1|+|ax+1|.

(1)当a=2时, 求f(x)的最小值;

(2)若f(-1)=f(1), f(-)=f()(a∈R, 且a≠1), 求a的值

14.设card(P)表示有限集合P的元素的个数. 设a=card(A), b=card(B), c=card(A∩B),

且满足a≠b, (a+1)(b+1)=2006,　 2^a+2^b=2^a+b-c+2^c, 则max{a, b}的最小值是______

13.若关于x的方程4^x+2^xm +5=0至少有一个实根在区间[1, 2]内,

则实数m的取值范围是_________________

12.已知方程组的解为和,

则log₁₈(x₁ x₂ y₁ y₂)=________

11.集合P={x|x=2ⁿ-2^k, 其中n, k∈N, 且n＞k},　 Q={x|1912≤x≤2006, 且x∈N},

那么, 集合P∩Q中所有元素的和等于_________

10.若函数y=log_a(2x²+ax+2)没有最小值, 则a的所有值的集合是_________________

9.已知集合A={x | 4-2k＜x＜2k-8}, B={x | -k＜x＜k},

若A (≠B, 则实数k的取值范围是____________________

8.对定义在区间[a, b]上的函数f(x), 若存在常数c, 对于任意的x₁∈[a, b]有唯一的x₂∈[a, b], 使得=c成立, 则称函数f(x)在区间[a, b]上的“均值”为c. 那么,

函数f(x)=lgx在[10, 100]上的“均值”为(　　 )

　 A.　　 B.10　　 C.　　 D. 二、填空题(每小题5分, 共30分)

7.若函数f(x)=25^-|x+5| -4×5^-|x+5| +m的图象与x轴有交点, 则实数m的取值范围是(　　 )

　 A.m＞0　　 B.m≤4　　 C.0＜m≤4　　 D.0＜m≤3