题目列表(包括答案和解析)

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14.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为

(A)  (B)  (C)  (D)

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13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是

A.     B.     C.    D.

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12.如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2,则必有

A. S1<S2       B. S1>S2       C. S1=S2       D. S1,S2的大小关系不能确定

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11.两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有

A.1个     B.2个     C.3个      D.无穷多个

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10.过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是

A.π    B.2π     C. 3π     D.

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9.过平行六面体任意两条棱的中点作直线, 其中与平面平行的直线共有

A.4条      B.6条      C.8条      D.12条

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8.已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于

(A)  (B)  (C)  (D)

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7.如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果,则球O的表面积为

(A)   (B)   (C)   (D)

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6.正方体的内切球与其外接球的体积之比为

(A)     (B)3       (C)3          (D)1∶9

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5.已知集合,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为

(A)33        (B)34         (C)35        (D)36

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