题目列表(包括答案和解析)
6.有以下结论:
(1)若,且,则
(2)
(3)
(4)函数的图象可由函数的图象按向量平移而得到。
其中错误的结论是( )
A (1)(2) B (3)(4) C (1)(3) D (2)(4)
5.函数的最小正周期是( )
A B C D
4.( )
A 0 B -1 C D 1
3.设,若共线,则k等于( )
A 3 B 0 C -5 D 3或-5
2.已知为单位向量,则下列正确的是( )
A B C D
1.sin(-11400)的值是( )
A B C D
22. (本小题10分)解关于x的不等式>x,(a∈R).
解:由>x得-x>0即>0(2分)
此不等式与x(ax-1)>0同解.(3分)
x>0 x<0
①若a<0,则 或
ax-1>0 ax-1<0
得:或
即 无解 或<x<0. ∴解集为(,0).(4分)
②若a=0,则-x>0x<0,∴解集为(-∞,0).(6分)
x>0 x<0
③若a>0,则 或
ax-1>0 ax-1<0
得或
即:x>或x<0,∴解集为(-∞,0)∪(,+∞)(9分)
综上所述:①当a<0时,不等式的解集是(,0)
②当a=0时,不等式的解集是(-∞,0)
③当a>0时,不等式的解集是(-∞,0)∪(,+∞)(10分)
21.(本题满分10分)
已知,,,,试比较、、的大小.
[解答]不妨设,则,,由此猜想
由得,得,……5分
得,…..9分
即得.………………………………………………………………………..10分
20.(本题满分14分)如图,△的顶点在正半轴上,顶点在第一象限内,又知△的面积为,.
(Ⅰ)若向量的夹角为,,求
实数的取值范围;
|
解:(Ⅰ)根据题意:
即 ,---------2分
又
以上两式相除,并整理得:
-----------4分
∵,∴
∴实数的取值范围是. -----------6分
|
,
于是
,,------8分
又
∴ , -----------10分
从而 ,当且仅当即时,取等号, -----------12分
此时,点,代入解得,
∴ 取得最小值时,. ------14分
(Ⅱ)解二:∵ ,
|
∴ ,
∴ ,
即 ,-------10分
∴ ,
当且仅当即时,取等号,---------12分
此时,点,
由 求得点纵坐标,
代入 求得点,
代入 解得,
∴ 取得最小值时,.-------14分
19.(本大题满分12分) 已知函数 (1)写出函数的单调递减区间; (2)设,f (x)的最小值是-2,最大值是,求实数a、b的
(1)解: 4分 ∵a>0,x∈R,∴f (x)的递减区间是 (k∈Z) 6分
(2)解:∵x∈[0,],∴2x∈[0,],2x-∈[] 7分 ∴ 9分 ∴函数f (x)的最小值是,最大值是 10分 由已知得, 解得a=2,b= 12分
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