题目列表(包括答案和解析)

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6.有以下结论:

(1)若,且,则

(2)

(3)

(4)函数的图象可由函数的图象按向量平移而得到。

其中错误的结论是(   )

A  (1)(2)    B  (3)(4)     C  (1)(3)     D  (2)(4)

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5.函数的最小正周期是(   )

A        B        C        D 

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4.(  )

A  0        B  -1        C       D  1

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3.设,若共线,则k等于(   )

A  3       B  0        C  -5       D  3或-5

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2.已知为单位向量,则下列正确的是(   )

A    B     C     D 

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1.sin(-11400)的值是(   )

A        B        C         D 

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22. (本小题10分)解关于x的不等式>x,(a∈R).

解:由>x得-x>0即>0(2分)

此不等式与x(ax-1)>0同解.(3分)

        x>0    x<0

①若a<0,则     或

        ax-1>0   ax-1<0

得:

即  无解  或<x<0.  ∴解集为(,0).(4分)

②若a=0,则-x>0x<0,∴解集为(-∞,0).(6分)

        x>0     x<0

③若a>0,则     或

ax-1>0   ax-1<0

即:x>或x<0,∴解集为(-∞,0)∪(,+∞)(9分)

综上所述:①当a<0时,不等式的解集是(,0)

②当a=0时,不等式的解集是(-∞,0)

③当a>0时,不等式的解集是(-∞,0)∪(,+∞)(10分)

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21.(本题满分10分)

    已知,试比较的大小.

[解答]不妨设,则由此猜想

,……5分

,…..9分

即得.………………………………………………………………………..10分

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20.(本题满分14分)如图,△的顶点正半轴上,顶点在第一象限内,又知△的面积为

(Ⅰ)若向量的夹角为,求

实数的取值范围;

8
 
(Ⅱ)若点在抛物线上,并且,求使最小时实数的值.

解:(Ⅰ)根据题意:

即    ,---------2分

又    

以上两式相除,并整理得:

         -----------4分

,∴

∴实数的取值范围是.  -----------6分

7
 
 (Ⅱ)解一:由知点,设点,则

于是

   ,------8分

又 

∴        ,     -----------10分

从而  ,当且仅当时,取等号,  -----------12分

此时,点,代入解得

∴   取得最小值时,. ------14分

(Ⅱ)解二:∵  

7
 
 ,-------8分

∴      ,

∴    

即    ,-------10分

∴  

当且仅当时,取等号,---------12分

此时,点

 求得点纵坐标

代入      求得点

代入   解得

∴   取得最小值时,.-------14分

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19.(本大题满分12分) 已知函数    (1)写出函数的单调递减区间;    (2)设f (x)的最小值是-2,最大值是,求实数ab

 (1)解:            4分     ∵a>0,x∈R,∴f (x)的递减区间是 (k∈Z) 6分

(2)解:∵x∈[0,],∴2x∈[0,],2x∈[]  7分             ∴                   9分             ∴函数f (x)的最小值是,最大值是     10分             由已知得, 解得a=2,b        12分

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