19. (本题14分)如图(5)所示,已知设是直线上的一点, (其中为坐标原点).

(Ⅰ)求使取最小值时的点的坐标和此时的余弦值.

(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的.若是线段的三等分点,且,与交于点,设试用表示和.

18. (本题14分)设函数的图象关于点对称.

(Ⅰ)求;　　　　　　　　　　

(Ⅱ)求函数的单调增区间;

(Ⅲ)求函数在上的最大值和取最大值时的.

17. (本题13分)已知点.

(Ⅰ)若，求和的值

(Ⅱ)若，其中为坐标原点，求的值.

16. (本题13分)已知向量，分别求使下列结论成立的实数的值

(Ⅰ)；

(Ⅱ)；

15.(本题12分) 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在轴的非负半轴上，终边经过点，求的值.

13.　　　 　　　　　　　　　　14.　 　　　　　　　　　

11.　　 　　　　　　　　　12. 　　　　　　　　　　　　

14.给出下列命题：

①函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．

②若、是第一象限的角且

③若是锐角的任意两个内角,则一定有成立

④是函数的一条对称轴方程

⑤已知函数,若,则必是的整数倍

其中正确命题的序号是____________________．(写出所有正确命题的序号)

第II卷

13. 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，那么

至少有1名女研究人员当选的概率为___________________.

12.已知，，则向量与的夹角为______________,______________.