2. 求函数的零点所在区间，并画出它的大致图象.

(二)、讲授新课：

1、探讨函数零点与方程的根的关系：

① 探讨：方程x-2x-3=0 的根是什么？函数y= x-2x-3的图象与x轴的交点?

方程x-2x+1=0的根是什么？函数y= x-2x+1的图象与x轴的交点？

方程x-2x+3=0的根是什么？函数y= x-2x+3的图象与x轴有几个交点？

② 根据以上探讨，让学生自己归纳并发现得出结论： → 推广到y=f(x)呢？

一元二次方程+bx+c=o(a0)的根就是相应二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点横坐标.

③ 定义零点：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.

④ 讨论：y=f(x)的零点、方程f(x)=0的实数根、函数y=f(x) 的图象与x轴交点的横坐标的关系？

■结论：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点

⑤ 练习：求下列函数的零点　 ； →

▲ 小结：二次函数零点情况(由一元二次次方程的判别式去确定)

2、教学零点存在性定理及应用：

①、观察下面函数的图象，在区间上______(有/无)零点；·_____0(＜或＞). 在区间上______(有/无)零点；·_____0(＜或＞)． 在区间上______(有/无)零点；·_____0(＜或＞)．

②、◆定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)<0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b),使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.

④ 应用：书本例题1：(P88)求函数f(x)=Lnx+2x-6的零点的个数.(注意：如何证明该函数是严格的单调递增函数？)　 (试讨论一些函数值→分别用代数法、几何法)

⑤小结：函数零点的求法

■★代数法：求方程的实数根；

■★几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

⑥ 练习：求函数的零点所在区间.

3、小结：零点概念；零点、与x轴交点、方程的根的关系；零点存在性定理

(一)、复习准备：　　

※★思考：一元二次方程+bx+c=o(a0)的根与二次函数y=ax+bx+c的图象之间有什么关系？

结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；掌握零点存在的判定条件.

20．(15分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

(Ⅰ)求证：；(5分)

(Ⅱ)求证：平面；(5分)

(Ⅲ)求二面角的大小.(5分)

21(14分)、猎豹汽车制造厂有一条价值为a万元的汽车生产线,现在要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值。经市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：(1)、y与(a-x)和x的乘积成正比；(2)、当x= 时，y=a²。

又技术改造投入比率为：∈(0,t]，其中t是常数，且t∈(0,2]。

(1)、设y=f(x)，求函数y=f(x)的表达式(5分)以及定义域(3分)；

(2)、求出产品的增加值y的最大值及相应的x之值(6分)。

19．(本题满分12分)：已知函数f(x)=2^x - ；

(1)、求证:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数；(6分)

(2)、求证：函数f(x)在(0，1)内必有零点。(6分)

18．(12分)如图，直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为。(1)试求函数的解析式(8分)；

(2)画出函数的图象(4分)。

17．(12分)已知ABCD为矩形，E为半圆CED上一点，且平面ABCD⊥平面CDE．

(1)求证：DE是AD与BE的公垂线(6分)；

(2)若AD＝DE＝AB，求AD和BE所成的角的大小(6分)．

16．(10分)“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高度h 米与时间t 秒之间的关系为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少(精确到1米)？

(二)、填空题答案：　　　 11题．__________________;　　 　　12题 :_____________; 　　　　13题:__________________;　 14题:__________________;　　　　 15题:________；________