12.解：(1)如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线．

由题意，直线EF的方程为：+=1

　　 (2)设Q(x,20-x),则长方形的面积

S=(100-x)[80-(20-x)]　 (0≤x≤30)

化简，得 S= -x²+x+6000　　 (0≤x≤30)

配方，易得x=5,y=时，S最大，其最大值为6017m²

C组：

11.解：(1)可判断A、B在直线l的同侧，设A点关于l的对称点A₁的坐标为(x₁，y₁).

·(－)=－1.

y₁=－.

由两点式求得直线A₁B的方程为y=(x－4)+1，直线A₁B与l的交点可求得为P(，－).由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小.

(2)由两点式求得直线AB的方程为y－1=－(x－4)，即x+y－5=0.

直线AB与l的交点可求得为P(8，－3)，它使|PA|－|PB|最大.

10.y=0或3x-4y-3=0.

8.　　　 　　　　　9.　　　 ；

6.　 4x-3y=0或x+y+7=0　　　　 　7.　　 　

12. 解:当l与线段AB有公共点时，其倾斜角最小为直线PB的倾斜角α，

最大为直线PA的倾斜角为β，

∵直线AP的斜率为K_AP=　∴α=150⁰

∵直线BP的斜率为K_BP=　　　　∴β=45⁰

∴直线l的倾斜角θ的取值范围为：45⁰≤θ≤150⁰

B组：

11.解：由题意可知：当m≠0时

≠, m－2≠0　 ,;解得:m=3,m=－1,m≠±3,m≠2

当m=0时两直线分别为x+6=0,　 －2x=0　 即　 x=－6,　 x=0　 两直线没有公共点

综合以上知:当m=－1,或m=0时两直线没有公共点.

∴m的取值为－1

10.解：先求两直线的交点，联立方程组得，.

∵ 直线l与直线2x+3y+5＝0平行，

∴ 可设直线l的方程为：2x+3y+b＝0，　 将x＝1，y＝4代入得b＝－14，

故所求直线l的方程为：2x+3y－14＝0.

6. 3x – y +2 = 0　　 7.　 9　　 8.. 　m≠ 0且m≠ -3　　 9.　　 x+4y-7=0或x=-1

4、设实数x、y满足不等式组

(1)求点(x,y)所在的平面区域；

(2)设，在(1)所求的区域内，求函数的最值

答案与提示

A组：