1．若集合，则M∩P= 　　　　　

　　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

28、(8分)设函数.

　(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

(3)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.

解：(1)当a=1时，，x必须满足：

x²-x-2>0，解得，x<-1或x>2，

\函数f(x)的定义域为{x| x<-1或x>2}(2分)

因为在区间(-¥，-1)上是减函数，又是减函数，所以，函数f(x)的单调增区间是(-¥，-1)；

同理，可求得函数f(x)的单调减区间是(2，+¥). (4分)

(2)因为函数f(x)的定义域为R，所以，

对任意的实数x，不等式x²-ax-2a>0恒成立.所以

D=a²-4(-2a)<0 ，即a²+8a<0，解之得，-8<a<0，

故，所求实数a的取值范围是-8<a<0.(6分)

(3)因为函数f(x)的值域为R，所以，x²-ax-2a的值域包含R⁺，即

方程x²-ax-2a=0有实数根.所以

D=a²-4(-2a)³0 ，即a²+8a³0，解之得，a£-8或a³0，

故，所求实数a的取值范围是a£-8或a³0.(8分)

27、(6分)在年均增长率相同的情况下，经过4年深圳的GDP可以翻一翻(即原来的2倍).那么，在年均增长率不变的情况下，大约需要经过多少年，深圳的GDP是目前的5倍？(精确到年.数据lg2»0.30可供参考)

解：设年均增长率为r，大约需要经过x年，深圳的GDP是目前的5倍，(1分)则

(1+r)⁴=2，(1+r)^x=5(3分)

从而有

，\(4分)

两边取常用对数，得

，(年)

答：大约需要经过9年，深圳的GDP是目前的5倍. (6分)

26、(8分)已知函数.

(1)写出函数f(x)的定义域，并证明函数f(x)是偶函数；

(2)用函数单调性的定义证明：函数f(x)在区间(0，+¥)上是减函数.

解：(1)因为x¹0，所以，函数f(x)的定义域为{x|x¹0}，(1分)

因为，\函数f(x)是偶函数；(4分)

(2)设x₂>x₁>0，则x₁+x₂>0，x₁-x₂<0，(5分)

(7分)

\f(x₂)<f(x₁)

\函数f(x)在区间(0，+¥)上是减函数. (8分)

25、(6分)已知集合A={x|x²-2x-3<0}，B=N(其中N为自然数集)，

(1)用列举法表示集合AÇB；

(2)写出集合AÇB的所有子集.

解：(1)由x²-2x-3<0解得，-1<x<3，(1分)

又B=N ，\AÇB={0，1，2}；(3分)

(2)AÇB的子集有：

Æ，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}(6分)

(说明：漏掉1个扣1分)

24、已知函数，在下列关于函数f(x)的判断：

①是奇函数；②定义域为R；③值域为R；④是增函数；

⑤对任意的正实数x、y，等式f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.

中，正确的有　　　 ③、⑤　　　　　　 (只填序号).

23、已知 若f(x₀)<1，则x₀的取值范围是 (-1， 1) ；

22、函数的定义域是　　 [-2，0)È(0，+¥)　　　　 ；

21、函数f(x)=2+log₅(x+3)在区间[-2，2]上的值域是[2，3]；

20、计算：__　　 6　 _____；