1．下列几何体中是旋转体的有　 　　　　　　；

①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体.

18．已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x)，它们分别满足条件：

对任意a,bR，都有f(a+b)=f(a)+f(b),

对任意a,bR，都有g(a+b)=g(a)·g(b),

且对任意xR，g(x)>0，对任意x>0，g(x)>1。

(1)求f(0)、g(0)的值；　　 (2)证明函数y=f(x)是奇函数；

(3)证明x<0时，g(x)<1，且函数y=g(x)在R上是增函数；

(4)试各举出一个符合函数y=f(x)和y=g(x)的实例。

17．如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，AC⊥BC，AA₁=4，点D是AB的中点。

(1)求证：AC⊥BC₁

(2)求证：AC₁//面CDB₁

(3)求三棱锥A₁－B₁CD的体积。(18分)

16．设函数是函数的两个零点。

(1)求证：。

(2)试用

(3)求的取值范围

14．已知两条直线，当m分别为何值时，

(1)相交？　 　　　 (2)平行？　　　　 (3)垂直？ 15．设

(1)求的值；

(2)试求的值

13．如图，开始时桶A中有a升水，t分钟后剩余的水量符合指数衰减函数y₁=ae^-nt(其中e，n为常数)，此时桶B中的水量就是y₂=a-ae^-nt，假设过5分钟后桶A和桶B中的水量相等，则再过_____________分钟，桶A中只有水升。

　　　　　　　　　 y­₁=ae^-nt　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 y­₁=a-ae^-nt

　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

12．下图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸(单位：cm)，可知这个几何体的表面积是____________cm²

　　　　　　　　　 主视图　　　　　　　　　 左视图

　　　　　　　　　　 3

俯视图

11．已知直线过点P(-1，2)，且与以A(-2，-3)、B(3，0)

为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围为_____________。

10．已知函数为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，10]内这样的企盼数共有_______个。

9．已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若　　　　 D　　　 F　　　　

CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为______________.