15．(12分)如图，长方体中，，，，设E为的中点，F为的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，，，，，E，F各点的坐标．

　 16．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．

　 17．(12分)如图，已知矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内．试求A，C两点的坐标．

18．(12分)已知，， ，求证其为直角三角形．

　 19．(14分)如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

14．已知点A(－3，1，4)，则点A关于原点的对称点

　　　 B的坐标为　　　　　　 ；AB的长为　　　　　　 ．

13．若O(0，0，0)，P(x，y，z)，且，则

　　　 表示的图形是　　　 _　　　 _．

　 11．如右图，棱长为3a正方体OABC－，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 点M在上，且2，以O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 为坐标原点，建立如图空间直有坐标系，则点

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 M的坐标为　　　　　　　　 ．

12．如右图，为一个正方体截下的一角P－ABC，

　 　　　 ，，，建立如图坐标

　　　 系，求△ABC的重心G的坐标　　 　　_　　　 _．

10．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是(　 　)

　　　 A．　　 　　　　　　 B．　　　 　　　　 C．　　 　　　　　　 D．

9．已知点，， 三点共线，那么的值分别是　　 (　　 )

　　　 A．，4　　　　　　　　 B．1，8　　　　　　　　　 C．，－4 　　　　 D．－1，－8

8．点到坐标平面的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　 　　　　　　 C．　　 　　　　　　 D．

7．已知ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，则点D

　 的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(，4，－1)　 B．(2，3，1) 　　　 C．(－3，1，5) 　 D．(5，13，－3)

6．点B是点A(1，2，3)在坐标平面内的射影，则OB等于　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　 C． 　　　　　　　 D．

4．设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，AB的中点M，则　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

　 5．如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，

　　　 CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为(　　 )

　　 　A．　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．