7．直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的削球，如果不计损耗，可

　 铸成这样的小球的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．5　 　　　　　　　　　 B．15 　　　　　　　　　　 C．25　　　　　　　　　　　 D．125

6．两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是(　　 )

　　　　 A． 　　　　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　　 C．2　 　　　　　　　　　 D．3

5．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A-A′BD的体积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

4．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　 B．12a²　　　　　　　　　 C．18a²　　　　　　　　　 D．24a²

3．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　 　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　 C．2　　 　　　　　　　 D．3

2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　A．三棱锥 　　　　　　　 B．四棱锥　　　　　　　 C．五棱锥　　　　　　　 D．六棱锥

1．过正三棱柱底面一边的截面是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．三角形　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．三角形或梯形　　

C．不是梯形的四边形　　　　　　　　　　　　　　 D．梯形

15．①轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．

　　　　　 已知：等边圆柱的底面半径为r，求：全面积；

　　　 ②轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥.

　　　　　 已知：等边圆锥底面半径为r，求：全面积．

　 16．四边形，绕y轴旋转一周，求所得

　　 旋转体的体积．

　 17．如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，

　　 圆锥内水面高为

　 18．如图，三棱柱 上一点，求 ．

　 19．如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．

　 20．(14分)已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．

　 (1)求圆柱的侧面积；

　 (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大．

14．已知正三棱锥的侧面积为18 cm,高为3cm. 求它的体积　　　　　 ．

　 三、解答题：

13．球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍．