19.(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

20(16分)对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点

(1)当时，求的不动点；

(2)若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

(3)在(2)的条件下判断直线L：与圆 的位置

15 (共12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？　 (4分)

(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？　 (4分)

(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 (4分)

解： 16. (12分)甲、乙二人参加台湾知识竞赛，共有5个不同的题目，其中选择题3个，判断题2个.甲、乙二人依次各抽一题，求：

(1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.

17( 14分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

(Ⅱ)补全频数直方图；(Ⅲ)学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

18．(14分)修订后的《个人所得税法》规定：个人所得税的起征点为1600元，即收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分在500元以内(含500元)，税率为5%，超过500元至2000元的部分，税率为10%．已知某厂工人的最高收入不高于3500元，写出分段函数并用流程图以及算法语句描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税．

13．　　　　　　　　　　　 　　14．　　　　　　　　　

11．　　　　　　　　　　　 　　12．　　　　　　　 　　　

9．　　　　　　　　　　　 　　10．　　　　　　　　　 　

19.(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

20(16分)对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点

(1)当时，求的不动点；

(2)若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

(3)在(2)的条件下判断直线L：与圆 的位置关系。

月考数学试题答题卡　　 2008.03-23

第　 二　 卷

记　 分　 表

18．(14分)修订后的《个人所得税法》规定：个人所得税的起征点为1600元，即收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分在500元以内(含500元)，税率为5%，超过500元至2000元的部分，税率为10%．已知某厂工人的最高收入不高于3500元，写出分段函数并用流程图以及算法语句描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税．

15 (12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？　 (4分)

(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？　 (4分)

(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 (4分)

16. (12分)甲、乙二人参加台湾知识竞赛，共有5个不同的题目，其中选择题3个，判断题2个.甲、乙二人依次各抽一题，求：

(1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.

17 (14分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

(Ⅱ)补全频数直方图；

(Ⅲ)学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

13.同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是 　　　．

14　　 右边的程序框图(如图所示)，

能判断任意输入的整数x是奇数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

或是偶数。其中判断框内的条件

是_____________。

12.已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy=　　　　 .