21.(10分)如图,已知三棱锥A－BCD的三条侧棱AB、AC、AD两两垂直.

(Ⅰ)说明三个侧面ABC、ABD、ACD的关系,并说明理由;

(Ⅱ)若AB=AC=AD=a, 求三棱锥的全面积; (侧面积+底面积)

(Ⅲ)在平面几何里, 有勾股定律: "若三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则两条直角边长的平方和等于斜边长的平方, 即 AB²+AC²=BC² ". 类比平面几何的勾股定律,研究这个三棱锥的侧面积与底面积的关系, 写出正确的结论.

吝店中学　 郝进

20.(5分) 如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是　　 　　　．

19.(5分)若直线l过点(－2,0),且与圆x²+y²=1相切,则l的斜率是(　　 )

A.1　　 B. 　　 C. ±　　 D. ±1

18.(10分) 某圆拱梁的示意图如图所示.该圆供的跨度AB是36m, 拱高OP是6m, 在建造时,每隔3m需要一个支柱支撑,求支柱A₁P₁的长(精确到0.01m)

吝店中学　 郝进

17.(12分) 已知点M(－1,0)和圆C: x²+y²+4x－5=0.

(1)在直线角坐标系中画出点M和圆C;

(2)写出过点M,且斜率为2的直线l方程;

(3)(2)中的直线l与圆C在第一象限内的部分相交吗? 为什么?

16.(12分) 如图, 已知AB⊥平面BCD.

(1)AB与CD是异面直线吗?

(2)AB与哪些直线垂直?

(3)若BC⊥CD, 你能发现哪些平面互相垂直, 为什么?

吝店中学　 郝进

15.(10分)如图,AB∥平面α, AC∥BD, C∈α, D∈α, 求证: AC=BD

14.若α表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: ①a∥α, a⊥b Þ b⊥α; ② a∥b, a⊥α Þ b⊥α;　 ③ a⊥α, a⊥b Þ b∥α;　 ④ a⊥α, b⊥αÞa∥b .

其中正确命题的序号是　　　　 　. (只需填写命题的序号)

13.已知两圆x²+y²=10 和 (x－1)²+(y－3)²=10相交于A、B两点, 则直线AB的方程是　　

12. 已知直线ax－y+2a=0与直线(2a－1)x+ay+1=0互相垂直,则a=