★1．设全集U＝R，集合A＝(1，+∞)，集合B＝(－∞，2)。则_U(A∩B)＝( C　 )

　 A．(－∞，1)∪(2，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，1)∪[2，+∞)

C．(－∞，1]∪[2，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．(－∞，1]∪(2，+∞)

★2、已知A={1，a}，则下列不正确的是(　 )

A：a∈A　　 B：1∈A　C：(1，a)∈A　D：1≠a

★3、集合，，

之间的关系是( C　　 )

(A)　 (B) (C) (D)

★4、如图，阴影部分所表示的集合为(　 B )

　　 A 、A∩(B∩C)　　　　　　　　 B、(C_SA)∩(B∩C)

　　 C、(C_SA)∪(B∩C)　　　　　　 D、(C_SA)∪(B∪C)

★5、设I为全集，S₁、S₂、S₃是I 上的三个非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，则下列　　　 论断正确的是( C　 )

A、 C_IS₁∩(S₂∪S₃)=Æ　 　　　　B、　 S₁Í(C_IS₂∩C_IS₃)　

　C、 C_IS₁∩C_IS₂∩C_IS₃=Æ 　　　　　D、　 S₁Í(C_IS₂∪C_IS₃)

★6、设关于x的式子当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是( A )

　　 A、a≥0　　　 B、a<0　　　 C、a<　　 D、 a≥0或a<　

★7、设集合S={a,b,c,d,e},则包含{a,b}的S的子集共有(D　 )个

A　 2　　　 B　 3　　　　　 C　 5　　　　　　 D　 8

★8、设集合M={x|x= +,k∈Z},N={x|x= +,k∈Z},则( B)

　　　　 A、　 M=N　　　　 B、 MÜN　　　　　 C、　 MÝN　　　　　　 D、　 M∩N=Æ

★9、设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于0)四则运算都封闭的是( C )

　　　　　 A　 自然数集　　　 B　 整数集　　　 C　 有理数集　　　 D　 无理数集

★10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是(　 B　 )

　　　 　　 A．9　　 　　　 B．8　　　 　　　 C．7　　　　　　　　 D．6

★16、设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求：

①、A∩B； ②、A∪B； ③、(C_UA)∩(C_UB)； ④、(C_UA)∪(C_UB)； ⑤、(A∩B)∩C；　 ⑥、(A∪B)∩C

★17、已知R为全集，,　 求 　。

★18、不等式 对于 恒成立，求的取值范围

★19、已知集合A={x|x²-5x+4≤0} B={x|x²-2ax+a+2≤0}若A∪B=A求a的取值范围

★20、已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}；(Ⅰ)若MN，求实数a的取值范围；(Ⅱ)若MN，求实数a的取值范围.

★21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案：

方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a₁(长10km)、a₂(长30km)将污水处理之后再排入水渠；

方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水则通过修复甲、乙两厂间的旧管道a₃(长40km)，然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a₁排入水渠。

已知建立污水处理厂的费用为M=60Q²(万元)，辅设新管道的费用为N=6Q·L(万元)，其中Q表示污水量(吨/秒)，L表示管道长(km)，而又已知修复1km旧管道的费用仅是辅设1km新管道费用的25%；

(Ⅰ)、当乙工厂的污水排放量为5吨/秒时，记方案一中的总费用为W万元，记方案二中的总费用为P万元，设甲厂的污水排放量为Q₁吨/秒，请写出W与Q₁之间的函数关系式，以及P与Q₁之间的函数关系式；

(Ⅱ)、在总费用不超过4200万元，且乙厂的污水排放量又为5吨/秒的条件下，若甲厂的污水排放量达到了3吨/秒以上，问应选择使用哪种方案，说明理由。

姓名_______　 　　　　　湖南省省级示范性高中……洞口三中数学测验试卷(解答卷)　　　　　　

学号________　　　　　　　　　　 高一《集合》单元测试试题(1)　　　　　　　

班级_________　 撰稿： 方锦昌　 电子邮箱 fangjingchang2 007@　　 手机号码 13975987411

★11、已知集合，，若，则实数的取值范围是　　　　 .

★12、A＝{a²,a+1,－3}，B＝{a－3,2a－1,a²+1}，若A∩B＝{－3}，那么a＝_______.

★13、设全集I＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{2，3，4}，则(C _IA)∩(C_I B)=__________.

★14、已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax²+bx-2>0的解集相同，则a=____；b=_____

★15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________。

▲●★选择题答案：

▲　　 ●★ 填空题答案：

11题：_______________;　 12题:　 a=________________;　 13题:________________

　 14题: a=________　 b= _________;　 15题:________________.

★1．设全集U＝R，集合A＝(1，+∞)，集合B＝(－∞，2)。则_U(A∩B)＝( 　)

　 A．(－∞，1)∪(2，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，1)∪[2，+∞)

C．(－∞，1]∪[2，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．(－∞，1]∪(2，+∞)

★2、已知A={1，a}，则下列不正确的是(　 )

A：a∈A　　 B：1∈A　C：(1、a)∈A　D：1≠a

★3、集合，，

之间的关系是( 　　)

(A)　 (B) (C) (D)

★4、如图，阴影部分所表示的集合为(　 )

　　 A 、A∩(B∩C)　　　　　　　　 B、(C_SA)∩(B∩C)

　　 C、(C_SA)∪(B∩C)　　　　　　 D、(C_SA)∪(B∪C)

★5、设I为全集，S₁、S₂、S₃是I 上的三个非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，则下列　　　 论断正确的是( 　)

A、 C_IS₁∩(S₂∪S₃)=Æ　 　　　　B、　 S₁Í(C_IS₂∩C_IS₃)　

　C、 C_IS₁∩C_IS₂∩C_IS₃=Æ 　　　　　D、　 S₁Í(C_IS₂∪C_IS₃)

★6、设关于x的式子当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是(　 )

A、a≥0　　　 B、a<0　 　　C、a<　　 D、 a≥0或a<　

★7、设集合S={a,b,c,d,e},则包含{a,b}的S的子集共有(　 )个

A　 2　　　 B　 3　　　　　 C　 5　　　　　　 D　 8

★8、设集合M={x|x= +,k∈Z},N={x|x= +,k∈Z},则( )

　　　　 A、　 M=N　 　　　B、 MÜN　　　　　 C、　 MÝN　　　　　　 D、　 M∩N=Æ

★9、设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于0)四则运算都封闭的是( 　)

　　　　　 A　 自然数集　　　 B　 整数集　　　 C　 有理数集　　　 D　 无理数集

★10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是(　　 )

　　　 　　 A．9　　 　　　 B．8　　　 　　　 C．7　　　　　　　　 D．6

22. (本小题满分12分)已知定义在上的奇函数满足，且在上是增函数. 又函数

(1)证明：在上也是增函数；

(2)若，分别求出函数的最大值和最小值；

(3)若记集合，，求.

21．(本小题满分12分)已知,　

(1)把表示成cosx 的函数并求的定义域

(2)当时，方程 f(x) = (k∈R)有解，求k的取值范围。

20. (本小题满分12分)设函数图像的

一条对称轴是直线。　

(Ⅰ)求；　

(Ⅱ)求函数的单调增区间；

(Ⅲ)用描点法画出函数在区间上的图像。

19. (本小题满分12分)已知向量，，且||=，求．

18.(本小题满分12分)已知，

求的值

17.(本小题满分10分)

化简：