6．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，

点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，

当A端落地时，∠OAC=20°，则横板AB上下可转动

的最大角度(即∠A′OA)是 　　　　度 。

5．计算　=　　　　　 　。

4．如图正方形的边长为4cm，则图中阴影部分

的面积为　　　 cm²．

3．如图在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=30°，AB=2，

　 则AC=　　 。

2．=　　　　 　。

1．在实数 ，，　 　， ， 　中是　　　　　 无理数 。

●11.已知集合，写出集合A的所有真子集　　 　　

●12. (07重庆卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(_uA)∪(_uB)=____

●13. (07上海卷)已知，集合，若,则实数。

●14、(07全国卷I)设集合，，则M∩N= _____　　

●15、已知集合，，若A∩B=Æ，则实数的取值范围是　　　　

.三、解答题(12+12+12+12+13+14，共75分)

★16(12分)、设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求

A∩B,A∪B,(C_UA)∩(C_UB),(C_UA)∪(C_UB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C。

解：①、A∩B=

②、A∪B=

③、(C_UA)∩(C_UB)=

④、(C_UA)∪(C_UB)=

⑤、(A∩B)∩C=

⑥、(A∪B)∩C=

★17(12分)、已知集合，.

(1)当m=3时，求集合A∩B；　　 (2)若，求实数m的取值范围.

★18(12分)、已知集合A={x|x²-2x-8=0},B={x|x²+ax+a²-12=0}且有A∪B=A ，求实数a的取值集合。

★19(12分)、已知不等式 对于所有的 恒成立，求实数 的取值范围

★20(13分)、已知集合A={(x，y)|x²+mx－y+2=0}，B={(x，y)|x－y+1=0，0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实数m的取值范围.

★　　 21题(14分)、若B={x|x²－3x+2＜0}，请问是否存在实数a，使A={x|x²－(a+a²)x+a³＜0}满足：A∩B=A？若存在，请求出a相应的取值范围；若不存在，请说明你的理由.

★1．已知全集,，则(　 　)

A. 　　　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D.

★2．已知集合( 　　)

. A. {x|2<x<3}　　　　 B. {x|-1≤x≤5}　　　　　 C. {x| -1<x<5}　　　　　　 D.{x| -1<x≤5}

★3．图中阴影部分表示的集合是(　 　　)

　　 A. A∩C_UB 　　　B.C_UA∩B　

C.C_U(A∩B)　　 D. CU(A∪B)

★4．方程组的解集是(　 　)

A . 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.

★5．已知集合, 则A与B之间最适合的关系是( 　　)

A.、　　 　　B.、　　　　 C、AÜB.　　　　　　 D.、AÝB

★6．(07江西)若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y+1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为(　 )

　　　 　A．9　　 　　　　　B．6 　　　　　　C．4　　 　　　　　　D．2　 　　　　C.

★7．(07湖北)集合P＝{x」x²－16<0},Q＝{x」x＝2n，nZ},则P∩Q＝(　　 )

A.{-2,2}　　 B.{－2，2，－4，4}　　 C.{-2，0，2}　　　 D.{－2，2，0，－4，4}

★8．(07江西卷)已知集合M＝{x|}，N＝{y|y＝3x²+1，xÎR}，则MÇN＝(　 )

A．Æ　 　　B. {x|x³1}　 　　C.{x|x>1} 　　　　D. {x| x³1或x<0}

★9、(07辽宁卷)设集合,则满足的集合B的个数是(　 )

(A)1　 　　　　(B)3　 　　　　　(C)4 　　　　　　(D)8

★10、(06湖北卷)有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；②的必要条件是；③AB的充分条件是；④的充要条件是；其中真命题的序号是(　 　)：A．③④　 　B．①②　 　　C．①④　 　　D．②③

选择题答案:

★16、设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求

A∩B,A∪B,(C_UA)∩(C_UB),(C_UA)∪(C_UB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C。

★17、已知R为全集，,　 求 　。

★18、不等式 对于 恒成立，求的取值范围

★19、已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}；(Ⅰ)若MN，求实数a的取值范围；(Ⅱ)若MN，求实数a的取值范围.

　解：(Ⅰ)由于MN，则，解得a∈Φ.(Ⅱ)①当N=Φ时，即a+1＞2a－1，有a＜2；

②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.

★20、已知集合A={x|x²-5x+4≤0} B={x|x²-2ax+a+2≤0}若A∪B=A求a的取值范围

解、A={x|1≤x≤4}若A∪B=A则BÍA；①、当B =Æ时,由△<0则-1<a<2；②、当B≠Æ时,由

　　 △≥0

　　　　　　　　 ¦(1)≥0

　　　　　　　　 ¦(4)≥0　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　 对称轴　 1≤≤4 Þ2≤a≤　　 ∴{a|-1<a≤}为所求

★21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案：

方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a₁(长10km)、a₂(长30km)将污水处理之后再排入水渠；

方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水则通过修复甲、乙两厂间的旧管道a₃(长40km)，然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a₁排入水渠。

已知建立污水处理厂的费用为M=60Q²(万元)，辅设新管道的费用为N=6Q·L(万元)，其中Q表示污水量(吨/秒)，L表示管道长(km)，而又已知修复1km旧管道的费用仅是辅设1km新管道费用的25%；

(Ⅰ)、当乙工厂的污水排放量为5吨/秒时，记方案一中的总费用为W万元，记方案二中的总费用为P万元，设甲厂的污水排放量为Q₁吨/秒，请写出W与Q₁之间的函数关系式，以及P与Q₁之间的函数关系式；(Ⅱ)、在总费用不超过4200万元，且乙厂的污水排放量又为5吨/秒的条件下，若甲厂的污水排放量达到了3吨/秒以上，问应选择使用哪种方案，说明理由。

解：①、W=60Q₁²+6Q₁×10+60×5²+6×5×30=60Q₁²+60Q₁+2400

②、P=60(Q₁+5)+25%×6×5×40+6(Q₁+5)×10=60Q₁²+660Q₁+2100

考察方案一：60Q₁²+60Q₁+2400≤4200，则0≤Q₁≤5，

考察方案二：60Q₁²+660Q₁+2100≤4200，则0≤Q₁≤<3

∴应使用方案一更好一些。

备选例题：

[★题22]已知集合A={ x|x²-5x+4≤0}B={x|x²-2ax+a≤0}，若A∪B=A，求a的取值范围

(解、{a|-1≤a≤})

[★题4]已知函数¦(x)=定义域为集合A，函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]定义域为集合B,若BÍA求实数a的取值范围

解、集合A={x|x<-1或 x≥1}

①、当a<1时,B=(2a,a+1),则2a≥1或a+1≤-1； ∴{a|≤a<1或a≤-2}

②、当a=1时,B=Æ 满足要求；③、当a>1时, B=(a+1,2a),则2a≤-1或a+1≥1则a>1

∴a∈[,+∞)∪(-∞,-2]为所求

★[题]、已知洞口县半江水库的最大库容量为128000m³，当山洪暴发时，估计注入水库的水量S(单位：m³)与天数n (n∈N*,N≤10)存在有下列函数关系式：S=5000；现在此水库的存水量已有80000 m³，在山洪暴发到来之时，水库方面将立即开闸放水泄洪，且每天的泄洪量是4000 m³，据此请你进行预测评估，在这10天当中水库的堤坝是否存在危险？若存在危险，说明是第几天或哪几天会发生危险；若不存在危险，请报告理由。

★[题]为保护我国某种特种水泥工业的发展，决定对进口的该种水泥征收附加税。已知此种日本产的水泥在我国的市场零售价为250元/吨时，每年的销售量为40万吨；现在当我国政府对其征收的附加税标准达到t吨/百元时，则每年该种水泥的销售量将减少t万吨，如果我国政府计划在该项经营中，使每年所征收的附加税收入不低于600万元，问该项附加税的税率应控制在哪个范围之内？

21.(本小题满分12分)

A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.

(Ⅰ)把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；

(Ⅱ)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

　解：(Ⅰ)y=5x²+(100-x)²(10≤x≤90)；

(Ⅱ)由y=5x²+(100-x)²＝x²－500x+25000＝+.

则当x＝米时，y最小.

故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.

★11、已知集合，，若，则实数的取值范围是　　　　 .

★12、A＝{a²,a+1,－3}，B＝{a－3,2a－1,a²+1}，若A∩B＝{－3}，那么a＝_______.

★13、设全集I＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{2，3，4}，则(C _IA)∩(C_I B)=__________.

★14、已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax²+bx-2>0的解集相同，则a=__-4__；b=___-9__

★15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________。