11_______________12._______________13.________________

14.______________ 15.___________________

21．(本题满分14分)设函数，，且方程有实根。

⑴证明：且

⑵若是方程的一个实根，判断的正负并加以证明。

　　 　　　　　　　　　　　 数　　 学　 试　 题

20．(本题满分13分)已知△ABC是边长为2　的正三角形，P为AB的中点，动点Q由B点出发，经BC、CA运动到A，设Q所走的路程为x，以PQ为边长的正方形面积为y，则y是x的函数。

⑴试求这个函数的解析式；

⑵写出这个函数的增、减区间。

19．(本题满分12分)若函数的值域是，求的定义域。

18．(本题满分12分)已知关于的方程，求方程至少有一个负根的充要条件。

17．(本题满分12分)已知函数是定义在上的减函数，且有，若，求实数的取值范围。

16．(本题满分12分)设方程的解集为A，方程的解集为B，已知，，试求出实数的值。

15．已知函数满足：对任意实数，当时，有，且，则　　　　。(请写出一个满足这些条件的函数即可)

14．若是二次函数，对任意实数x都成立，又知，

则　　.(填大小关系)