18．已知在如图中，∠BAC在平面α内，点PÏα，PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥α，垂足分别是E、F、O，PE＝PF，

　　 求证：∠BAO＝∠CAO，

17．如图在△ABC中，已知∠ABC＝90°，SA⊥△ABC所在平面，又点A在SC和SB上的射影分别是P、Q．

　　 求证：PQ⊥SC．

16．如图，在长方体AC₁中，已知AB＝BC＝a，BB₁＝b(b＞a)，连结BC₁，过B_l作B₁⊥BC₁交CC₁于E，交BC₁于Q，求证：AC⊥平面EB_lD₁

15．已知直线a∥平面α,直线b⊥平面α，求证：a⊥b．

14．若一个直角在平面α内的射影是一个角，则该角最大为___________．

13．给出以下四个命题

　　 (1)两条平行直线在同一平面内的射影一定是平行直线；

　　 (2)两条相交直线在同一平面内的射影一定是相交直线；

　　 (3)两条异面直线在同一平面内的射影-定是两条相交直线；

　　 (4)一个锐角在平面内的射影一定是锐角．

　　 其中假命题的共有_________个．

12．如图，正方形ABCD，P是正方形平面外的一点，且PA⊥平面ABCD则在△PAB、△PBC、△PCD、△PAD、△PAC及△PBD中，为直角三角形有_________个．

11．在空间四面体的四个面中，为直角三角形的最多有____________个．

10．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l＝β∩γ，l⊥α，mÌα和m⊥γ，现给出以下四个结论：

　　 ①α∥γ且l⊥m；②αγ且m∥β③αβ且l⊥m；④αγ且l⊥m；其中正确的为“________”．(写出序号即可)

9．AB是平面α的斜线段，其长为a，它在平面α内的射影A′B的长为b，则垂线A′A_________．