15．P是△ABC所在平面外一点，A′，B′，C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，

　　 (1)求证：平面A′B′C′∥平面ABC；

　　 (2)求S_{△A′B′C′}∶S_△ABC．

14．如图，平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，点E、F分别在线段AB、CD上，且，求证：EF∥平面β．

13．已知平面α∥平面β直线a∥α，aËβ，求证：a∥β．

12．已知平面α内存在着n个点，它们任何三点不共线，若“这n个点到平面β的距离均相等”是“α∥β”的充要条件，则n的最小值为_________．

11．已知点A、B到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为________．

10．过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则BD的长为__________．

9．已知α∥β且α与β间的距离为d，直线a与α相交于点A与β相交于B，若，则直线a与α所成的角＝___________．

8．设α∥β，P∈α，Q∈β当P、Q分别在平面α、β内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，则所有的动点X(　　 )

　　 A．不共面

　　 B．当且仅当P、Q分别在两条平行直线上移动时才共面

　　 C．当且仅当P、Q分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面

　　 D．无论P、Q如何运动都共面

7．给出以下命题：

　　 ①夹在两个平行平面间的线段，较长的与平面所成的角较小；

　　 ②夹在两个平行平面间的线段，如果它们的长度相等，则它们必平行；

　　 ③夹在两个平行平面间的线段，如果它的长度相等，则它们与平面所成的角也相等；

　　 ④在过定点P的直线中，被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条，则两平行平面间的距离也为d

　　 其中假命题共有(　　 )

　　 A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

6．已知直线a、b、cÌα，且a∥β、b∥β、c∥β，则“a、b、c到平面β的距离均相等”是“α∥β”的(　　 )

　　 A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件

　　 C．充要条件　　 D．既不充分也不必要的条件