13.(本题满分8分)设等差数列的前项和为，且，.

求数列的通项公式.

解：(1)设数列首项为a₁，公差为d，则

　　　 　　　------------------------------------------------------3分

　　　 解得a₁=1，d=4　　　 　　　　------------------------------------------------------6分

　　　 　∴=4n-3　　　　　　　　 ------------------------------------8分

12、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________

当n为偶数时，；当n为奇数时，

11、在数列中，且，则　　　　 ．

10、在等差数列中，表示前n项和，，则　　

答:54

9、若三个数成等比数列,则 　　　　

答:

8、我们把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)

则第七个三角形数是(　　 )　 B

A、27　　　　　　　　　 B、28　　　　　　　　　 C、29　　　　　　　　　 D、30

7、设数列{a_n}是首项为50，公差为2的等差数列；{b_n}是首项为10，公差为4的等差数列，以a_k、b_k为相邻两边的矩形内最大圆面积记为S_k，若k≤21，那么S_k等于　 (　　 )

A．(2k+1)²π　　 B．(2k+3)²π　　 C．(2k+12)²π　　 D．(k+24)²π

6、已知数列{}的前项和，第项满足，则(　　 )B

A．9 　　　　　　　　　　　　　　 B．8　　　　　　　　　　　　 C．7 　　　　　　　　　　　 D．6

5、在数列{a_n}中，a₁=2,a_n+1=2a_n+2,则a₁₀₀的值为(　 )B

A．2¹⁰⁰-2　 B．2¹⁰¹-2　 C．2¹⁰¹ D．2¹⁵

4、在等比数列{a_n}中，a₉+a₁₀=a(a),a₁₉+a₂₀=b,则a₉₉+a₁₀₀的值为(　 )A

A．　 B．()⁹ C．　　　 D．()¹⁰