题目列表(包括答案和解析)

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4.若为第二象限角,则

A.1         B.0        C.2         D.-2

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3.在平行四边形中,若,则必有

  A.是菱形            B.是矩形

C.是正方形           D.以上都错

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2.若,且,则

A.     B.     C.     D.

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1.下列命题中正确的是

  A.第一象限角一定不是负角        B.小于的角一定是锐角

C.钝角一定是第二象限角         D.终边相同的角一定相等

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20.(本小题满分16分)

已知梯形ABCD, ABCD, AB=a, CD=b, a>b.现给出端点在两腰上、且与两底边平行的三条线

PQRSMN:①线段PQ是梯形的中位线;②线段RS将梯形的面积等分;③线段MN将梯

形分成相似的两个梯形.

(1)在图中大致作出三条线段PQRSMN,并由此得出三条线段的大小关系是   

(2)证明你的结论;

(3)另有一条端点在两腰上、且与两底边平行的线段, 其

 长度为,请你给出该线段的特征,并证明它

与(1)中的三条线段比较,长度最小.

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19.(本小题满分16分)

设函数f(x)的定义域和值域均为,且对任意都成等差数

列.又正项数列 其前n项和Sn满足

(1)求数列的通项公式;

(2)若的等比中项,求数列{bn}前n项的和Tn.

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18.(本小题满分15分)

过点Q 作圆Cx2+y2r2()的切线,切点为D,且QD=4.

(1)求r的值;

(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且lx轴于点A,交y

 轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).

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17.(本小题满分15分)

已知无穷等差数列{an}的前三项依次为11,14,17.

(1)该数列有多少项在区间[100, 200]上?并求这些项的和;

(2)设Sn为{bn}的前n项和,试比较Sn与1的大小.

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16.(本小题满分14分)

如图,在四边形ABCD中,BC=20,DC=40, .求:

(1)AB;

(2)四边形ABCD的面积.

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15.(本小题满分14分)

在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形. 求证:

(1)平面B1AC//平面DC1A1;

(2)平面B1AC⊥平面B1BDD1.

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