题目列表(包括答案和解析)
4.若为第二象限角,则
A.1 B.0 C.2 D.-2
3.在平行四边形中,若,则必有
A.是菱形 B.是矩形
C.是正方形 D.以上都错
2.若,且,则
A. B. C. D.
1.下列命题中正确的是
A.第一象限角一定不是负角 B.小于的角一定是锐角
C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等
20.(本小题满分16分)
已知梯形ABCD, AB∥CD, AB=a, CD=b, a>b.现给出端点在两腰上、且与两底边平行的三条线
段PQ、RS、MN:①线段PQ是梯形的中位线;②线段RS将梯形的面积等分;③线段MN将梯
形分成相似的两个梯形.
(1)在图中大致作出三条线段PQ、RS、MN,并由此得出三条线段的大小关系是 ▲ ;
(2)证明你的结论;
(3)另有一条端点在两腰上、且与两底边平行的线段, 其
长度为,请你给出该线段的特征,并证明它
与(1)中的三条线段比较,长度最小.
19.(本小题满分16分)
设函数f(x)的定义域和值域均为,且对任意,都成等差数
列.又正项数列 其前n项和Sn满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若的等比中项,求数列{bn}前n项的和Tn.
18.(本小题满分15分)
过点Q 作圆C:x2+y2=r2()的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求r的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y
轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).
17.(本小题满分15分)
已知无穷等差数列{an}的前三项依次为11,14,17.
(1)该数列有多少项在区间[100, 200]上?并求这些项的和;
(2)设,Sn为{bn}的前n项和,试比较Sn与1的大小.
16.(本小题满分14分)
如图,在四边形ABCD中,BC=20,DC=40, .求:
(1)AB;
(2)四边形ABCD的面积.
15.(本小题满分14分)
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形. 求证:
(1)平面B1AC//平面DC1A1;
(2)平面B1AC⊥平面B1BDD1.
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