1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是(　　　 )

A. 内所有的直线都与a异面；　　　 B. 内不存在与a平行的直线；

C. 内所有的直线都与a相交；　　　 D.直线a与平面有公共点.

19. 设为等比数列，，．

(1)求最小的自然数，使；

(2)求和：．

高一数学第一学期期末统一考试

18.如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90⁰，BC=2，CC₁=4，EB₁=1，D，F，G分别为CC₁，B₁C₁，A₁C₁的中点，EF与B₁D相交于点H.

(Ⅰ)求证：B₁D⊥平面ABD；(3分)

(Ⅱ)求证：平面EGF∥平面ABD；(3分)

(Ⅲ)求平面EGF与平面ABD的距离.(3分)

16. 已知函数.

⑴当时，求函数的单调区间(5分)

⑵函数在处有极大值，求的值(4分)

两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，

求证：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项.

15. 在ΔABC中，角A、B、C所对的边是、、，

且.

(1)求的值(4分)

　　　　　　　　　　　 (2)若=2，求ΔABC面积的最大值(5分)

13. 两个等差数列则­­=　　　　　　　 .

14设，则的最大值为 　　　　　

11命题p：的否定是 　　　　　　　　　　　　　

12.已知，则的是小值为　　　　　　 .

10.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 (　　 )

A. 2 　　B.-2　　　 　C. 4 　　D. -4

数学理科试卷

第II卷(非选择题共60分)

9. 在等差数列中，是方程的两个根，则是(　　 )

A.15　 B.30　 C.50　 D.

8. 不等式组表示的区域是(　　 )