(17)计算下列各式

(Ⅰ)

(Ⅱ) 　

(18)定义在实数R上的函数y= f(x)是偶函数，当x≥0时，.

(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式；

(Ⅱ)求y=f(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).

(19)已知二次函数f(x)图象过点(0，3)，它的图象的对称轴为x = 2，

且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式.

(20) 已知函数 ，(x∈(- 1，1).

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并证明；

(Ⅱ)判断f(x)在(- 1，1)上的单调性，并证明.

(21)　 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问：

(Ⅰ)商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

(Ⅱ)通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

(13)函数的定义域为 　　　　　　　　　　.

(14)若集合M={x| x²+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且NM，则k的可能值组成的集合为　　　　　　　 　.

(15)设函数　 ，若f(x)=3，则x= 　　　.

(16)有以下4个命题：

　　 ①函数f(x)= a^x(a＞0且a≠1)与函数g(x)=log _aa^x(a＞0且a≠1)的定义域相同；

②函数f(x)=x³与函数g(x)=3 ^x的值域相同；

③函数f(x)=(x-1)²与g(x)=2 ^{x -1}在(0，+∞)上都是增函数；

④如果函数f(x)有反函数f ^-1(x)，则f(x+1)的反函数是f ^-1(x+1).

其中的题号为　　　　　　　 　.

(1)若集合A={1，3，x}，B={1，}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有(　 )

(A)　 1个　 (B) 2个　 (C)3个　 (D)　 4个

(2)集合M={(x，y)| x＞0，y＞0}，N={(x，y)| x+y＞0，xy＞0}则(　 )

(A)M=N　 (B)M 　N　　 (C)M 　N　 (D)MN=

(3)下列图象中不能表示函数的图象的是　 (　 )

　　　 y　　　　　　　　　　 　　　　　　　y　　　　　　　　　　 y　

　　　 o　　　 x　　 x　 o　　 x　　　 o　　 x　　　　

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

(4)若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，则y=f()的定义域是(　 )

(A) [，1]　 (B) [4，16]　 (C)[，]　 (D)[2，4 ]

(5)函数的定义域为(　 )

(A) (B)(-2，+∞) (C) (D)

(6)设偶函数f(x)的定义域为R，当时f(x)是增函数，则的大小关系是(　 )

(A)＞＞　 (B)＞＞

(C)＜＜　 (D)＜＜

(7)，，，那么(　　 )

(A)a＜b＜c　　 (B)a＜c＜b　 (C)b＜a＜c　 (D)c＜a＜b

(8)已知函数，其中nN，则f(8)=(　 )

(A)6　　 (B)7　 (C)　 2　　 (D)4

(9)某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说(　 )

C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 O　 一二 三 四五 t

(A)一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少

(B)一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平

(C)一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产

(D)一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产

(10)若函数f(x)和g(x)都为奇函数，函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0，+∞)上有最大值10，则F(x)在(-∞，0)上有(　　 )

(A)　　 最小值 -10　 (B)最小值 -7　 (C)最小值 -4 (D)最大值 -10

(11)若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=(　 )

　(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)2

(12)如果二次函数f(x)=3x²+bx+1在(-∞，上是减函数，在，+∞)上是增函数，则f(x)的最小值为(　 )

(A)　 (B)　 (C)　　　 (D)

21，已知点和直线l:

求：(1)过点P与直线l平行的直线方程一般式；

　 (2)过点P与直线l垂直的直线方程一般式；

22，已知三个顶点是，，．

(Ⅰ)求BC边中线AD所在直线方程；

(Ⅱ)求点A到BC边的距离．

23，求经过点A(0，4)，B(4，6)且圆心在直线x―2y―2=0上的圆的方程;

24，已知直线:y=x+b和圆x²+y²+2x―2y+1=0(1)若直线和圆相切，求直线的方程;(2)若b=1，求直线和圆相交的弦长；

25，在四棱锥P―ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，

侧棱PA与底面成45⁰的角，M，N，分别是AB，PC，的中点；

(1)求证：MN∥平面PAD；(2)求四棱锥P-ABCD的体积.

26，已知方程表示一个圆，

(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程；

16，点A(1,3)关于点P(2,5)对称点A＇的坐标是　　　　

17，已知A(-3，-5)，B(5，1)，则以线段AB为直径的圆的方程一般式为_______　　

18，如下左图是一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为　 _____(最后的结果保留π)

19，光线从点(―1，3)射向x轴，经过x轴反射后过点(4，6)，则反射光线所在的直线方程一般式是　　 　　　　　　

20，已知是直线，是平面，下列命题中：

①若垂直于内两条直线，则；②若平行于，则内可有无数条直线与平行；

③若，则；④若m⊥n，n⊥l则m∥l；

⑤若，则；正确的命题个数为____________。

19．甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。

(1)取出的2个球都是白球； (2)取出的2个球中至少有1个白球。

18．已知，设计算法流程图，输出。

17．设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，并用复合if语句描述算法。

16．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率折线图。

15．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________。